Магницкий Л.Ф., барельеф, скульптор Илья Вьюев

19 июня 2019 г. исполняется 350 лет со дня рождения Леонтия Филипповича Магницкого – учителя математических и навигацких наук первых российских адмиралов в стенах основанной Петром I в 1701 году в Москве «Школы математических и навигацких наук» (Навигацкой школы), заведующего учебной частью (1715–1732 гг.) и директора Навигацкой школы (1732–1739 гг.), фортификатора периода Северной войны 1700–1721 гг., автора первого изданного в России в 1703 г. печатного учебника по математике с морским и военным профилем подготовки («Арифметика, сиречь наука числительная…»), непосредственно осуществлявшего отбор и подготовку первых педагогических кадров для Морской академии в Санкт-Петербурге, цифирных и арифметических школ в ряде губерний России.

В 1831 году по представлению Ученого Комитета Главного Морского Штаба (ГМШ) Е.И.В. и Высочайшему повелению была издана первая часть Жизнеописания первых российских адмиралов, или Опыт истории Российского флота. Автор книги полковник В. Берх после краткого Исторического известия о первых морских училищах, но прежде жизнеописания адмиралов, в том числе и Петра Михайлова, представляет биографии трех их преподавателей. Первым среди первых предстает перед читателями жизнеописание учителя Математики Леонтия Филипповича Магницкого.

Итак, 1(12) февраля 1701 года Магницкий нанят Оружейной палатой для подготовки первого отечественного учебника по математике, предназначенного для «обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей».

21 ноября 1701 г. рукопись книги была направлена в типографию. Столь короткие сроки разработки подтверждают версию о том, что Л.Ф. Магницкий за 2-3 года до своего назначения в Навигацкую школу, желая в ней преподавать, имел написанным материал по арифметике и черновые наброски по другим наукам, вошедшим потом в «Арифметику».

«Арифметика…» Магницкого

В 1703 г. «Арифметика, сиречь наука числительная…», после двухлетней практической проверки, была издана на Печатном дворе в Москве тиражом 2400 экз.

«Арифметика» состоит из двух книг. В «Арифметику-политику, или Гражданскую» (книга 1) Магницкий включил сведения о нумерации и четырёх арифметических действиях с целыми числами, о дробях, в частности впервые в российской литературе о десятичных дробях, а также раздел о денежном счёте, мерах и весах. Алгебраические правила, прогрессии и корни Магницкий рассмотрел в применении к морскому и военному делу. «Арифметику-логистику не по гражданству токмо, но и к движению небесных кругов принадлежащую» (книга 2) Магницкий посвятил квадратным уравнениям, геометрии, тригонометрии и математическим основам навигации.

В предисловии «Арифметики» Магницкий славит Петра, который «обрел кораблям свободный бег» и создал грозный русский флот «врагам нашим вельми губно». Магницкий говорит, что он внес в свой труд «из морских книг, что возмог», и что всякий, кто «хотяй быти морской пловец, навигатор или гребец», найдет в ней для себя пользу.

При работе над «Арифметикой…» Магницкий использовал и западноевропейские научные труды, включая, по-видимому, книгу по военной арифметике немецкого архитектора и механика Г.А. Бёклера («Arithmetica nova militaris», 1661 год). Не осталась в стороне и мудрость востока. Автор пользовался арабскими цифрами, которые только за месяц до напечатания книги в Москве употреблены были первый раз в Юрнале осады Нотебурга 27 декабря 1702 года (ранее в отечественных арифметических рукописях цифры обозначались славянским алфавитом).

Таким образом, «Арифметика» Л. Ф. Магницкого по своей сути являлась своеобразной математической энциклопедией. Этот учебник положил начало принципиально новому поколению учебных книг. Магницкий заботился о том, чтобы его книга была понятна без наставника, лишь бы читатель был настойчив и прилежен. Содержание математических знаний изучалось последовательно по принципу от простого к сложному; математические расчеты были тесно связаны с профессиональной подготовкой специалистов в области фортификации, геодезии, артиллерийского дела.

Широко применялись Л.Ф. Магницким разнообразные средства наглядности. К учебнику прилагались различные таблицы и макеты.

Уже титульный лист «Арифметики» был своеобразным символическим наглядным пособием, отображавшим содержание учебника, что в известной степени облегчало школьникам усвоение математики. Сама арифметика как наука была изображена в виде аллегорической женской фигуры со скипетром – ключом и державой, восседавшей на троне, к которому ведут ступени лестницы с последовательным перечислением арифметических действий: «счисление, сложение, вычитание, умножение, деление». Трон был помещен в «храме наук», своды которого поддерживают две группы колонн по четыре в каждой. Первая группа колонн имела надписи: «геометрия, стереометрия, астрономия, оптика» и покоилась на фундаменте, на котором был написан вопрос: «Арифметика что дает?» Вторая группа колонн имела надписи: «меркатория (так именовали в те времена собственно навигацкие науки), география, фортификация, архитектура».

Учебник Л.Ф. Магницкого носил ярко выраженный прикладной характер: «форма изложения материала в «Арифметике» соответствовала ее назначению – быть учебником для Навигацкой школы». Ученики Навигацкой школы на аспидных досках копировали содержание учебника, формулы и чертежи, осваивая не теоретически, а практически перечисленные отрасли математики. И уже через год после выхода в свет «Арифметики» Магницкий получил возможность доказать на практике, в боевых условиях, верность своих принципов обучения.

Важно отметить и связь «Арифметики» Магницкого с религией. Уже во вступительной части изложена мысль, что математика не противоречит церковно-библейским воззрениям, господствовавшим тогда на Руси. Значительное количество стихов в «Арифметике», по мнению некоторых специалистов, также предназначались для поучения в духе церковно-библейских взглядов. Наконец, язык «Арифметики» в своей основе церковно-славянский, хотя и не одинаков в различных частях учебника.

В 1704 г., во время Северной войны 1700–1721 гг., по указу Петра I Леонтий Филиппович составил чертежи 6-бастионной земляной крепости на левом берегу реки Ловать, в Великих Луках. Крепость в год окончания строительства (1708) представляла собой неправильный шестиугольник, состоящий из 6 бастионов по углам и равелинами между ними, укрепленных двенадцатью медными и сорока чугунными пушками, а также двумя мортирами.

После Полтавской битвы – 27 июня 1709 г. крепость утратила своё значение военного объекта. В период Отечественной войны 1812 г. крепость служила важным сборным пунктом русских войск, отправляющихся на борьбу с Наполеоном.

Как памятник истории крепость имеет особое значение и с точки зрения научно-исторической, и с точки зрения общественной. В целом, вместе с установленными на бастионах памятниками периода Великой Отечественной войны, земляные бастионы представляют ценный комплекс, свидетельствующий о силе и славе русского оружия. Является объектом культурного наследия федерального значения «Земляной вал. Крепость».

В 1707 году Л.Ф. Магницкий по распоряжению Петра I руководил работами по укреплению вала и сооружению бастионов Тверского кремля.

Таким образом, «Арифметика» Магницкого отразила прогрессивные начала петровского времени. Магницкому удалось превратить свою книгу в своеобразную энциклопедию математических знаний, крайне необходимых для удовлетворения практических потребностей стремительно развивающегося Русского государства. В главе «О прикладах, потребных к гражданству» Магницкий сообщает практические сведения по механике и строительному искусству и закладывает основы технической грамоты. Здесь можно было найти способы определения высоты стен, глубины колодцев, расхода свинца, чтобы «пульки лить».

Особенное внимание Магницкий уделял морскому делу, поместив в своей книге целый ряд специальных статей, где приводит правила, как определить положение меридиана, широты места, или, как он говорит, «возвышения поля» (полюса), точек восхода и захода солнца, вычисления наибольшей высоты прилива и т. п.

До середины XVIII века «Арифметика…» Магницкого оставалась основным учебником по математике, а в познавательно-педагогическом смысле она сохранила своё значение доныне. Не случайно М.В. Ломоносов называл наряду с «Грамматикой» Мелетия Смотрицкого «Арифметику» Леонтия Магницкого «вратами учености».

Кроме «Арифметики» Л.Ф. Магницкий вместе с учителями Навигацкой школы создал еще два труда. В 1703 г. были изданы «Таблицы логарифмов и синусов, тангенсов, секансов к научению мудролюбивых тщателей» (авторы: Л.Ф. Магницкий, Э. Фарварсон, С. Гвин). В 1722 г. были изданы «Таблицы горизонтальные сев. и южн. широты» (авторы: Л.Ф. Магницкий, Э. Фарварсон. Перевод с голландского языка труда Шаца Камера).

С 1714 г. последовал указ Петра I об учреждении в ряде губерний России низших школ для обучения детей дворян и разночинцев грамоте, а также геометрии. Они получили название цифирных, или арифметических. Подготовка преподавательского состава была поручена Навигацкой школе. Непосредственный подбор кадров для новых школ был возложен на Леонтия Магницкого.

В 1715 г. в Санкт-Петербурге была открыта Морская академия, или как её ещё называли Академия морской гвардии, куда в 1716 г. переехали коллеги-математики Магницкого Эндрью Фарварсон (Farwharson) и Стефан Гвин (Gween). Леонтий Филиппович остался в Москве в должности старшего преподавателя и заведующего учебной частью, осуществляя руководство всей учебной работой школы. Он ввел в практику выделение из числа лучших учеников «десятских», которые в своей десятке надзирали за поведением, порядком.

В 1732 г. стал директором Навигацкой школы и преподавал в ней до самой смерти. Леонтий Филиппович скончался 19 (30) октября 1739 г. и был погребен в Москве в церкви Гребенской Богоматери (Гребневской иконы Божией Матери) у Никольских ворот.

Деятельность Навигацкой школы после смерти Магницкого продолжалась еще 13 лет. Указом от 15 декабря 1752 г. Морская академия была преобразована в Морской шляхетный кадетский корпус. Одновременно Навигацкая школа была распущена, и только дворянские дети из нее были переведены в Морской корпус.

Авторитет Магницкого среди современников был огромен. Поэт и филолог В. К. Тредиаковский писал о нем как о добросовестном и нельстивом человеке. Адмирал В. Я. Чичагов называл Магницкого великим математиком, создавшим учебник – образец учености. Одним из важнейших явлений книгопечатной деятельности Петровского времени называет «Арифметику» Магницкого профессор П. Н. Берков (1896–1969).

История, к сожалению, не сохранила портрета Л. Ф. Магницкого. В настоящее время московским скульптором И. П. Вьюевым разработаны проект мемориальной доски в рельефе и памятника Леонтию Филипповичу Магницкому.

Помнят своего земляка осташи. По случаю 300-летия со дня рождения Л. Ф. Магницкого в 1969 году его именем названа одна из центральных улиц города Осташков. В сквере под стенами бывшего Знаменского монастыря установлена стела с памятной плитой. На этом месте созданный при Нило-Столобенской пустыни Верхневолжский духовно-просветительский центр имени Леонтия Филипповича Магницкого (Центр "Наследие Селигера" имени Магницкого Л.Ф.) планирует установить выдающемуся сыну России памятник. В этом может принять участие каждый желающий. Сбор средств на создание памятника уже начался.

Стремятся увековечить имя Магницкого и разные другие организации. Так, в 2005 году его именем была названа планета, открытая Крымской астрофизической обсерваторией.

20 апреля 2019 г. в Храме Всех Святых в земле Русской просиявших в Черемушках города Москвы проведен круглый стол , основной целью которого являлось празднование 350-летнего юбилея со дня рождения Леонтия Филипповича Магницкого. В ходе научного форума были высказаны и поддержаны следующие предложения:

• установить на Сухаревской площади в Москве памятник Л. Ф. Магницкому;
• переиздать "Арифметику..." Л. Ф. Магницкого;
• воссоздать Школу математических и навигацких наук в Москве, с федеральным подчинением и почетным наименованием "имени Леонтия Филипповича Магницкого";
• восстановить (построить) на Сухаревской площади в Москве Сухареву башню как место для обучения морских кадет.

Данные предложения были направлены как обращение к прямой линии с Президентом России Владимиром Путиным 20 июня 2019 года.

Кикнадзе В. Г.

Преподаватель наук первых российских адмиралов Л.Ф. Магницкий и Петровская «Школа математических и навигацких наук» // Известия РАРАН. 2019. № 4 (109). С. 150-158.

Письменные памятники математических знаний русского народа мы имеем, начиная примерно с тысячного года нашего летоисчисления. Эти знания являются результатом предшествовавшего долгого развития и основаны на практических нуждах человека.

Интерес к науке на Руси проявился рано. Сохранились сведения о школах при Владимире Святославовиче и Ярославе Мудром (XI век). Уже тогда были «числолюбцы», интересовавшиеся математикой.

В древности на Руси писали числа при помощи букв славянского алфавита, над которыми ставился особый значок – титло (~). В хозяйственной жизни довольствовались сравнительно небольшими числами – так называемыми «малым счетом», который доходил до числа 10 000. Оно в самых старых памятниках называется «тьма», то есть темное число, которое нельзя ясно представить.

В дальнейшем граница малого счета была отодвинута до 108, до числа «тьма тем». Старинная рукопись по этому случаю заявляет, что «больше сего числа несть человеческому уму разумети».

Для обозначения этих больших чисел наши предки применяли оригинальный способ, не встречающийся ни у одного из известных нам народов: число единиц любого из перечисленных высших разрядов обозначалось той же буквой, что и простые единицы, но окруженной для каждого числа соответственным бордюром.

Но очень важной оставалась проблема обучения математики. Для её решения нужен был учебник, которого не существовало вплоть до XVIII века. Заинтересовавшись историей преподавания математики и изучив много исторической литературы, я пришла к выводу, что первый напечатанный учебник по преподаванию математики в России «Арифметика, сиречь наука числительная, с разных диалектов на славянский язык преведенная и во едино собрана и на две книги разделена. Сочинися сия книга через труды Леонтия Магницкого». Поэтому свою работу я назвала «Сначала была книга И эта книга Магницкого». В своей «Арифметике» Магницкий не только обобщил имеющиеся математические сведения, но и внес много нового в развитие математики в России.

В июне 1669 г. в семье крестьянина Осташковской слободы Тверской губернии Филиппа Теляшина родился мальчик, которого назвали Леонтием.

Уже с детских лет Леонтий стал выделяться среди сверстников многообразием интересов. Он самостоятельно научился читать, писать, считать. Желание узнать как можно больше, читать не только русские, но и иноземные рукописи и книги, побудило Леонтия изучать иностранные языки. Он самостоятельно овладел латинским, греческим, немецким и итальянским языками. Желание учиться привело его в Московскую славяно-греко-латинскую Академию.

В годы учебы в Академии он все свое свободное время посвящает изучению математики. Леонтий Теляшин тщательно изучал русские арифметические, геометрические и астрономические рукописи до XVII века и научную литературу западных стран. Знакомство с произведениями западноевропейской учебной литературы позволило ему осознать достоинства и недостатки русской рукописной литературы. Изучение математических произведений на греческом и латинских языках способствовало расширению кругозора Теляшина. Знания Леонтия Филипповича в области математики удивляли многих. Им заинтересовался и царь Петр I.

Быстрое развитие в России промышленности, торговли и военной техники требовало образованных людей. Петр I решил открыть ряд технических учебных заведений. Но этому мешало отсутствие российских учительских кадров и учебной литературы, в особенности по физике, математике, техническим дисциплинам.

При первой же встрече с Петром I Леонтий Филиппович произвел на него сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными знаниями. В знак признания достоинств Леонтия Петр I пожаловал ему фамилию Магницкий, подчеркивая тем самым многочисленным противникам образования, что развитый ум и знания привлекают к человеку других людей с такой же силой, с какой магнит притягивает железо.

В январе 1701 года появился указ Петра I о создании в Москве школы математических и навигационных (мореходных) наук. Школа разместилась в Сухаревой башне и начала готовить молодых людей для несения различной военной и гражданской служб. В этой математической школе начал свою учительскую деятельность Л. Ф. Магницкий. Петр I поручает ему создание учебника по математике. Магницкий приступает к работе и в период работы над книгой получает «кормовые деньги» - раньше так называли заработную плату автора.

Леонтий Филиппович усердно работает над созданием учебника. И громадная книга называемая «Арифметика, сиречь науки числительная», увидела свет в январе 1703 года. Она и получила начало печатанию математических учебников в России.

В дальнейшем Магницкий занимается публикацией математических и астрономических таблиц. В то же время Магницкий добросовестно относится к своим преподавательским обязанностям. Начальник навигационной школы дьяк Курбатов в отчете Петру I по школе за 1703 год написал: «По 16 июля прибрано и учатся 200 человек. Англичане учат их науке чиновно, а когда временем и загуляются, или, по своему обыкновению, почасту и долго проспят. Имеем еще определенного им помоществователем Леонтия Магницкого, который непрестанно при той школе бывает и всегда имеет тщание не только к единому ученикам в науке радению, но и к иным ко добру поведениям »

В 1715г. в Петербурге была открыта Морская академия, куда перенесли обучение военным наукам. Московская же школа основное внимание стала уделять обучению учащихся арифметике, геометрии и тригонометрии. Магницкий назначается заведующим её учебной частью и старшим учителем математики. В этой московской школе Магницкий трудился до последнего своего дня. Умер в октябре 1739г. на его могиле имеется надгробная надпись: «Он научился наукам дивным и неудобовероятным способом».

Глава 2. «Арифметика» Магницкого.

2. 1 Структура и содержание учебника Л. Ф. Магницкого «Арифметика».

Книга Магницкого «Арифметика, сиречь наука числительная» написана славянским шрифтом на доступном языке. Книга громадная, в ней более 600 страниц большого формата. Материал оживлен стихотворными строфами и полезными советами для читателя. Хоть эту книгу и назвали просто «Арифметикой», в ней очень много неарифметического материала. Имеются разделы элементарной алгебры, геометрии, тригонометрии; тригонометрические, метеорологические, астрономические и навигационные сведения. Книгу Магницкого называли не просто учебником арифметики начала XVIII века, а энциклопедией основных знаний по математике того времени.

На титульном листе книги сказано, что она издана «ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей». А отроками в то время называли мальчиков-подростков. Арифметика Магницкого является не только учебником для школы, но и пособием для самообразования. Автор из собственного опыта с уверенностью заявляет, «что всяк сам может учить».

Великий русский ученый М. В. Ломоносов называл «Арифметику» Магницкого «вратами своей учености». «Вратами учености» эта книга была для всех стремившихся к образованию в первой половине XVIII века. У многих людей желание всегда иметь под рукой книгу Магницкого было столь велико, что они переписывали её от руки.

В своей «Арифметике» Магницкий изложил расчеты прибылей и убытков, действия над десятичными дробями, основные алгебраические правила, учение о прогрессиях, корнях, решение квадратных уравнений. В геометрической части он приводит решение задач с применением тригонометрии. С помощью составленных им таблиц Л. Ф. Магницкий учит определять широту места по наклонению магнитной стрелки, рассчитывать время приливов и отливов для разных точек, а также дает русскую морскую терминологию.

«Арифметика» Магницкого – это отнюдь не переписывание всех накопленных до него математических сведений, многие задачи составлены самим Магницким, даны дополнительные сведения по той или иной теме, занимательные задачи и головоломки.

Кроме «Арифметики» он написал еще ряд книг по математике. Составил «Таблицы логарифмов, синусов, тангенсов и секансов к научению мудролюбивых тщателей», а в 1722 году издал «Мореходный справочник». Велика заслуга Леонтия Филипповича Магницкого перед наукой, перед отечеством.

2. 2 Слова и символы, встречающиеся в книге.

Интересно заметить, что в «Арифметике» выделено как особое действие «нумерацио, или счисление», и рассматривается оно в особом разделе. В нем говорится: «нумерация есть счисление словами всех чисел, которые изображаемы быть могут десятью такими знаками: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Из них девять значащих; последняя же 0, если стоит одна, то сама по себе значения не имеет. Когда же она присоединяется к какой-нибудь значащей то увеличивает в десять раз, как будет показано в дальнейшем».

Значащие цифры Магницкий именует «знаменованиями» в отличии их от нуля. Все однозначные числа автор именует «перстами». Числа, составленные из единиц и нулей (например, 10, 40, 700 и т. п.), - «суставами». Все остальные числа (12, 37, 178 и т. д.) – «сочинениями». Цифру 0 здесь он называет «низачто».

Так же Магницкий Л. Ф. впервые использовал такие термины как «множитель», «делитель», «произведение», «извлечение корня», «миллион», «биллион», «триллион», «квадриллион».

Дальше в «Арифметике» дано наименования чисел вида единицы с одним и несколькими нулями. Таблица с названиями круглых чисел доведена до числа с 24 нулями. Затем в стихотворной форме подчеркнуто «Число есть бесконечно»

В «Арифметике» Магницкого употребляются цифры современные – арабские, а год издания и нумерация листов даны в славянской нумерации. Это случилось, оттого что происходила замена устаревшей славянской нумерации на более совершенную – арабскую.

Глава 3. Из содержания старинных русских руководств по математике.

3. 1 Правило ложного положения.

Старинные русские руководства по математике, рукописные и печатные, содержат много такого, что полезно знать изучающему математику и в наше время. Расскажем о правиле ложного положения, занимательных задачах и математических забавах.

Правило ложного положения. Старые русские руководства называют способ решения задач, который теперь известен под названием правила ложного положения или иначе «фальшивым правилом».

При помощи этого правила в старинных руководствах решаются задачи, приводящие к уравнениям первой степени.

Приведем решение задачи способом ложного положения, или «фальшивым правилом», из книги Магницкого:

Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына? Учитель ответил: если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолька и четвертая чисть и твой сын, тогда будет у меня учеников 100. Спрашивается: сколько было у учителя учеников?

Магницкий дает такой способ решения. Делаем первое предположение: учеников было 24. Тогда по смыслу задачи к этому числу надо прибавить «столько, полстолько, четверть столько и 1», имели бы:

24 + 24 + 12 + 6 + 1 = 67, то есть на 100 – 67 = 33 меньше (чем требовалось по условию задачи), число 33 называем «первым отклонением».

Делаем второе предположение: учеников было 32.

Тогда имели бы:

32 + 32 + 16 + 8 + 1 = 89, то есть на 100 – 89 = 11 меньше, это «второе отклонение». На случай, если при обоих предположениях получилось меньше, дается правило: помножить первое предположение на второе отклонение, а второе предположение на первое отклонение, отнять от большего произведения меньшее и разность разделить на разность отклонений:

Учеников было 36.

Таким же правилом надо руководствоваться, если при обоих предположениях получилось больше, чем полагается по условию. Например:

Первое предположение: 52.

52 + 52 + 26 + 13 + 1 = 144.

Получили на 144 – 100 = 44 больше (первое отклонение).

Второе предположение: 40.

40 + 40 + 20 + 10 + 1 = 111. Получили на 111 – 100 = 11 больше (второе отклонение).

Если при одном предположении получим больше, а при другом меньше, чем требуется по условию задачи, то нужно при указанных выше вычислениях брать не разности, а суммы.

При помощи самых начальных сведений алгебры эти правила легко обосновываются.

Я попробовала решить эту задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Вот мое решение.

Пусть учеников в классе было х, тогда к ним пришли еще х учеников. Затем 1/2х учеников и еще 1/4х учеников, и еще один ученик.

Так как всего учеников станет 100, то получим уравнение: х+х+1/2х+1/4х+1=100

Не трудно решить это уравнение. Приведем к общему знаменателю и вычислим х. Получим х=36, т. е. в классе было 36 учеников.

Ответ: 36 учеников.

3. 2 Занимательные задачи.

В «Арифметике» Магницкого встречаются занимательные задачи. Вот одна из них: Некий человек продае коня за 156 рублев; раскаявся же, купец нача отдавати продавцу, глаголя: «Яко несть мне лепо взяти сицевого коня, недостойного такие высокие цены». Продавец предложи ину куплю, глаголя: «Аще те мнится велика цена сему коню быти, убо кипи гвоздие, их же сей конь имать в подковах своих ног, коня же возьми за тою куплею в дар себе. А гвозди во всякой подкове no шести, и за един гвоздь даждь ми полушку, за другой же - две полушки, а за третий копейку, и тако все гвозди купи. Купец же, видя столь малую цену и коня хотя в дар себе взяти, обещал таку цену платити, чая не больше 10 рублев за гвоздие дати. И ведательно есть, колико купец - он проторговался?

На современном русском языке это означает следующее: Один человек продал коня за 156 рублей; покупатель стал отдавать коня продавцу, говоря: «Не хорошо мне покупать этого коня, так как он недостоин столь высокой цены». Тогда продавец предложил иные условия, сказав: «Если тебе эта цена кажется слишком большой, заплати только за гвозди в подковах, а коня возьми себе в дар. Гвоздей в каждой подкове по шесть, и за первый гвоздь дай мне полушку, за второй - две полушки, за третий - копейку (то есть четыре полушки) и т. д. ». Покупатель, видя столь малую цену и желая получить коня в дар, согласился на эту цену, думая, что за гвозди придется заплатить не более 10 рублей. Требуется узнать, на сколько покупатель проторговался.

Я решила её так: если всего 4 подковы, а в каждой подкове 6 гвоздей, то 4х6=24 гвоздя – всего. Из условия задачи делаем вывод, что цену каждого гвоздя нужно увеличить в 2 раза. Решим эту задачу с помощью геометрической прогрессии. Одна полушка – это ¼ копейки. 1 гвоздь стоит ¼ копейки, 2 гвоздь ½ копейки, 3 гвоздь 1 копейку. Пусть 1 копейка – 1 член геометрической прогрессии, разность равна 2, найдем 22-ой член.

b22=b1xq21=1x221=2097152 копейки – стоит 24-ый гвоздь. Найдем стоимость всех гвоздей Sn=(bnxq-b1)/(q-1) =(2097152x2-1)/(2-1)=4194303 копейки. Значит, покупатель проторговался на 41940-10=41930 рублей.

Эта задача аналогична задаче об изобретателе игры в шахматы. В знаменитой «Божественной комедии» Данте читаем:

«Заискрилась всех тех кругов краса,

И был пожар в тех искрах необъятный;

Число же искр обильней в сотни раз,

Чем клеток счет двойной в доске шахматной».

«Счет двойной» означает нарастание чисел при помощи удвоения предыдущего числа, то есть мы имеем тут упоминание о той же старой задаче.

Она, как оказывается, встречается и в наше время не только в сборниках занимательных задач. По сообщению одной газеты 1914 года, у судьи в городе Новочеркасске разбиралось дело о продаже стада в 20 овец по условию: уплатить за первую овцу 1 копейку, за вторую - 2 копейки, за третью - 4 копейки и т. д. Очевидно, покупатель соблазнился надеждой дешево купить. Я подсчитала, какую сумму он должен был уплатить. Используя формулу суммы геометрической прогрессии S20=b1x(q20-1)/(q-1), получим 1x(220-1)/(2-1)=1048575 копеек=10486 рублей. Оказывается, Магницкий не без основания снабдил решение своей задачи предупреждением:

«Хотяй туне притяжати.

От кого что приимати.

Да зрит то себе опасно. », то есть, если кто-нибудь соблазнится кажущейся дешевизною покупки, то он может попасть в неприятное положение.

3. 3 Математические забавы.

В «Арифметике» Магницкого забавы составляют особый раздел «О утешных некиих действах, через арифметику употребляемых». Автор пишет, что помечает его в свою книгу для утехи и, особенно для изощрения ума учащихся, хотя эти забавы, по мнению его, «и не зело нужные».

Первая забава. Один из находящихся в компании восьми человек берет кольцо и надевает на один из пальцев на определенный сустав. Требуется угадать, у кого, на каком пальце, и на каком суставе находится кольцо.

Пусть кольцо находится у четвертого человека на втором суставе пятого пальца (надо условиться, что суставы и пальцы нумеруются всеми одинаково).

В книге дается такой способ угадывания. Угадывающий просит кого-нибудь из компании сделать следующие действия, не называя получающихся чисел:

1) номер лица, имеющего кольцо, умножить на 2; спрашиваемый в уме или на бумаге выполняет: 4 ∙ 2 = 8;

2) к полученному произведению прибавить 5: 8 + 5 = 13;

3) полученную сумму умножить на 5: 13 ∙ 5 = 65;

4) к произведению прибавить номер пальца, на котором находится кольцо: 65 + 5 = 70;

5) сумму умножить на 10: 70 ∙ 10 = 700;

6) к произведению прибавить номер сустава, на котором находится кольцо: 700 + 2 = 702.

Результат объявляется угадывающему.

От полученного числа последний отнимает 250 и получает:702–250=452.

Первая цифра (идя слева направо) дает номер человека, вторая цифра - номер пальца, третья цифра - номер сустава. Кольцо находится у четвертого человека на пятом пальце на втором суставе.

Нетрудно найти для этого приема объяснение. Пусть кольцо было у человека с номером a на пальце с номером b на суставе с номером с.

Выполним указанные действия над числами а, b, с:

1) 2 ∙ а = 2а;

3) 5(2а + 5)=10а + 25;

4) 10а + 25 + b;

5) 10(10а + 25 + b) = 100а + 250 +10b;

6) 100a + 10b + 250 + c;

7) 100a + 10b + 250 + c – 250 = 100а + 10b + с.

Получили число, в котором номер человека есть цифра сотен, номер пальца - цифра десятков, номер сустава - цифра единиц. Правила игры применимы при любом числе участников.

Вторая забава. Считаем дни недели, начиная с воскресенья: первый, второй, третий и так далее до седьмого (субботы).

Кто-нибудь задумал день. Нужно угадать, какой день он задумал.

Пусть задумана пятница - шестой день. Угадывающий предлагает выполнить про себя следующие действия:

1) умножить номер задуманного дня на 2: 6 ∙ 2 = 12;

2) прибавить к произведению 5: 12 + 5 = 17;

3) умножить сумму на 5: 17 ∙ 5 = 85;

4) приписать к произведению нуль и назвать результат: 850.

От этого числа угадывающий отнимает 250 и получает: 850–250= 600.

Был задуман шестой день недели - пятница. Обоснование правила такое же, как в предыдущем случае.

Я провела эти забавы в своем классе, и ребятам они очень понравились.

Заключение.

В XVIII веке не было ни одного печатного учебника по математике, поэтому книга Л. Ф. Магницкого имела огромное значение для развития промышленности и армии, строительства и флота, образования и науки России. «Арифметика» была полезна всякому человеку: и художнику, и гребцу, о чем и говорилось выше. Но кто же, как не Магницкий смог бы столь понятно разъяснить и обобщить уже известные математические сведения, а так же добавить пояснения к той или иной теме, составить множество таблиц, найти способы и правила решения задач!?

Очень важно изучать историю развития математики, чтобы воспитать уважение к культурному наследию российской науки, что я и постаралась сделать в данной исследовательской работе «Сначала была книга И эта книга Магницкого».

Я считаю, основная цель работы достигнута, задачи решены. Я обязательно продолжу работу над данной темой, так как мне очень интересна история развития математики.

Магницкий Леонтий Филиппович (при рождении Телятин; 9 (19) июня 1669, Осташков — 19 (30) октября 1739, Москва) — русский математик, педагог. Преподаватель математики в Школе математических и навигацких наук в Москве (с 1701 по 1739), автор первой в России учебной энциклопедии по математике.

Родился в Осташковской патриаршей слободе. Сын крестьянина Филиппа Телятина. С юных лет Леонтий работает с отцом на пашне, сам учился чтению и письму, был страстным охотником читать и разбирать мудрёное и трудное. Возможно, что он был родным племянником архимандрита Нектария, устроителя Ниловой пустоши близ Осташкова Тверской губернии и потому имел доступ к церковным книгам.

Арифметика, сиречь наука числителная. С разных диалектов на славенский язык преведеная, и во едино собрана, и на две книги разделена.

Магницкий Леонтий Филиппович

В 1684 отправлен в Иосифо-Волоколамский монастырь как возчик для доставки рыбы монахам. Поразил монахов своей грамотностью и умом, оставлен при обители в роли чтеца. Затем переведён в московский Симонов монастырь. Монастырское начальство решило готовить незаурядного юношу в священнослужители.

1685—1694 гг. - учится в Славяно-греко-латинской академии. Математика там не преподавалась, что говорит о том, что свои математические познания, он приобрёл путем самостоятельного изучения рукописей как русских, так и иностранных.

Знания Леонтия Филипповича в области математики удивляли многих, при встрече произвёл на царя Петра I очень сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными познаниями. В знак почтения и признания достоинств Пётр I жаловал ему фамилию Магницкий, «в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя».

1694—1701 гг. - Магницкий живёт в Москве, обучает детей в частных домах и занимается самообразованием.

В 1701 по распоряжению Петра I был назначен преподавателем школы «математических и навигацких, то есть мореходных хитростно наук учения», помещавшейся в здании Сухаревой башни. Начал работать помощником учителя математики — Андрея Фарварсона, а затем — учителем арифметики и, по всей вероятности, геометрии и тригонометрии, ему было поручено написать учебник по математике и кораблевождению.

1703 составил первую в России учебную энциклопедию по математике под заглавием «Арифметика, сиречь наука числительная с разных диалектов на славенский язык переведеная и во едино собрана, и на две книги разделена» тираж 2400 экземпляров. Как учебник эта книга более полувека употреблялась в школах благодаря научно-методическим и литературным достоинствам.

Одними из самых старых изданий, которыми владеетНаучная библиотека МПГУ, являютсяучебные издания начала XVIII в., по которым обучались и дети, и взрослые, пожелавшие рано или поздно получить образование. Это «Грамматика» Мелетия Смотрицкого (1648) и «Арифметика» Леонтия Магницкого (1714) . Михаил Васильевич Ломоносов называл эти книги «вратами своей учёности».

Титульный лист экземпляра, хранящегося в нашей библиотеке, утрачен, но по ряду признаков его можно отнести к XVIII веку.

Написанная «ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей» , эта книга была издана тиражом 2 400 экземпляров и была доступна широкому кругу читателей. Магницкий составил первую в России учебную энциклопедию по математике под заглавием «Арифметика» .Вот отрывок из книги, который дает представление о языке учебников первой трети XVIII столетия: «Что есть арифметика? Арифметика, или числительница, есть художество честное, независтное, и всем удобоятное, многополейзнейшее, и многопохвальнейшее от древних же и новейших, в разные времена явившихся изряднейших арифматиков, изобренное и изложенное».

Автор книги «История математики в России до 1917 года» А. П. Юшкевич считает, что «”Арифметика” явилась связующим звеном между традициями московской рукописной литературы и влияниями новой, западноевропейской, около 50 лет она не имела конкурентов и сыграла в истории русского математического образования чрезвычайную роль».

В наши дни ее называют книгой энциклопедического характера по различным отраслям математики и естествознания. В книге содержатся гравюры на дереве и меди, в основном, работы М. Карновского.Содержание этой книги значительно шире ее названия: в ней даны первоначальные сведения по арифметике,
алгебре, геометрии, тригонометрии и практическом применении их к механике, геодезии, навигации. В учебнике использовались впервые в России «арабские» цифры. Все правила подкреплены примерами на каждое действие; книга содержит большое количество задач, их условия взяты из жизни, быта, современного автору. Также на отдельных вкладных листах имеются таблицы, на одной из них даны названия и сравнение древних весов и монет; а в начале книги приводятся таблицы цифр славянских, арабских и римских. Также Магницкий впервые ввел термины «множитель», «делитель», «произведение», «извлечение корня», а также заменил устаревшие слова «тьма» и «легион» словами «миллион», «биллион», «триллион», «квадриллион».

Все произведение Магницкий разделил на две книги. Собственно арифметические сведения изложены в первых трех частях первой книги. Часть 1-я – «О числах целых», часть 2-я – «О числах ломаных или с долями», часть 3-я – «О правилах подобных, в трех, пяти и в семи перечнях», части 4-я и 5-я – «О правилах фальшивых и гадательных», «О прогрессии и радиксах квадратных и кубических» – содержат, скорее, алгебраический, а не арифметический материал.

Следует отметить, что между 1-й и 2-й частями помещен раздел, посвященный описанию древних мер и монет, мер и весов «Московского государства и окрестных неких». Эти сведения были очень нужны деловым людям того времени, особенно в связи с широким развитием экономических и культурных отношений России со странами Европы. Сравнительные таблицы старых мер и мер того времени, оригинальные сопоставления, приведенные в тексте, несомненно, свидетельствуют о широкой эрудиции автора и о том, что в круг его научных интересов входила не только математика.

После 3-й части помещено обширное дополнение «О различных к гражданству потребных действиях через прошедшие части», в котором автор привел большое количество примеров практического содержания.

Вторая книга подразделяется на три части: часть 1-я – «Арифметика алгебраика», часть 2-я – «О геометрических через арифметику действуемых», часть 3-я – “Обще о земном размерении и як же к мореплаванию принадлежа”. В этих книгах, кроме операций с буквенными выражениями, излагаются решения квадратных и биквадратных уравнений, начала плоской и сферической тригонометрии, вычисление площадей и объемов. В 3-й части содержится много необходимых для мореплавания сведений об определении местоположения. Заканчивается книга дополнением «О толковании проблемат навигацких различных через вышеположенныя таблицы локсодромические».

В «Арифметике» строго и последовательно проведена одна форма изложения: каждое новое правило начинается с простого примера, потом идет общая формулировка, которая закрепляется большим количеством примеров и задач. Каждое действие сопровождается правилом проверки («поверением»); это делается как для арифметических, так и для алгебраических действий.

В «Арифметике» Магницкого, как и во всех учебниках того времени, рассматривается пять действий: нумерация, сложение, вычитание, умножение и деление. Рядом с русскими Магницкий параллельно дает также их греческие и латинские названия.

Преподавание математики начинается, собственно, лишь с 37-й страницы, с вопроса: «Что есть Арифметика?» – и непривычного для нас ответа: «Арифметика, или числительница, есть художество честное, независтное и всем удобопонятное, многополезнейшее, и многохвальнейшее, от древнейших же и новейщих, в разная времена живщихся изряднейших арифметиков, изобретенное, и изложенное ».

Методика изложения действий сложения, умножения, вычитания и деления мало отличается от той, которая применяется сейчас: сначала даются примеры, которые постепенно усложняются.

После 3-й части, которая посвящена изложению тройного правила (как простого, так и сложного), помещено большое дополнение про меры и веса древней Руси и других стран.

Включение алгебраических частей в первую книгу «Арифметики» автор пояснил в предисловии к разделу «Прогрессии», сказав, что смысл этих разделов «и во гражданстве потребными же приклады» . А из-за того, что алгебра тяжела и доступна лишь особенно «тщаливейшим» , а не «общенародному человеку», Магницкий решил простейшие алгебраические разделы поместить в арифметической части своего произведения. Общих формул в последних трех частях книги не дано, правила излагаются на примерах.

В заключение надо отметить, что «Арифметика» Магницкого оказала несомненное влияние на учебники арифметики XVIII столетия.

Удовлетворяя тем требованиям, которые могли быть предъявлены к учебнику математики в России в первую половину XVIII столетия, «Арифметика» Магницкого долгое время пользовалась широким распространением и вышла из употребления около середины 50-х годов XVIII столетия.

Сказанное об «Арифметике» Магницкого можно заключить словами известного русского историка математики В. В. Бобынина: «Едва ли можно найти в русской физико-математической литературе другое сочинение с таким же историческим значением, как “Арифметика” Магницкого».

Биографическая справка.

Биографические сведения о Леонтии Филипповиче Магницком (9 июня 1669 – 19-20 октября 1739) очень
малы. по некоторым данным он был сыном крестьянина Филиппа Телятина, по другой – родным племянником архимандрита Нектария (1587 – 1667), устроителя Ниловой пустыни близ Осташкова Тверской губернии и потому имел доступ к церковным книгам.

Похоронен Магницкий был в церкви Гребневской иконы Божией Матер и, находившейся в Москве на углу Лубянского проезда и Мясницкой улицы, построенной, предположительно в конце XV в. и упраздненной в 1927 году. В 1932 году при постройке первой линии московского метрополитена была обнаружена плита из крепкого известняка (на ней был выбит текст, написанный его сыном Иваном, из которого можно получить достоверные биографические сведения о Магницком), а на другой день под плитой на глубине четырех метров была обнаружена гробница, выложенная из хорошего кирпича и залитая со всех сторон известью, В могиле находилась дубовая колода, в ней лежал невредимый скелет Леонтия Филипповича с некоторыми сохранившимися на нем покровами, в частности, сравнительно хорошо сохранились сапоги; под головой находилась стеклянная чернильница, имевшая форму лампадки, и рядом лежало полуистлевшее гусиное перо. Вместе с гробницей Леонтия Филипповича была гробница Марии Гавриловны, жены Магницкого. На ее надгробии была высечена надпись, возвещающая об ее внезапной смерти при неожиданной встрече с сыном, которого она считала умершим.

Неизвестно, где Магницкий получил знания, особенно математические (согласно надписи на надгробной плите, «наукам изучился дивным и неудобовероятным способом»), но он настолько привлек ими к себе внимание Петра I, что тот назвал его “магнитом” и дал ему прозвище-фамилию Магницкий («по усмотрению нрава ко всем приятнейшего и к себе влекущего, пожалован прозванием Магницкий»), с назначением на должность учителя в московскую вновь организованную школу «математических и навигацких, то есть мореходных хитростно наук учения», где он служил вплоть до своей смерти («учинён российскому благородному юношеству учителем математики, в котором звании ревностно, верно, честно, всеприлежно и беспорочно служа четырём самодержцам всероссийским и прожив в мире 70 лет»).

Для нового училища нужны были соответствующие учебники и Магницкому было «велено ради народныя пользы издать через труд свой словенским диалектом книгу арифметику» . С изданием столь необходимого для новой школы учебника спешили и он вышел в свет в кратчайший для такого труда срок (11 месяцев). В награду за ее составление автор получил 49 рублей 31 алын 4 деньги, в чем и выдал расписку.

В 1703 г. в Москве был издан первый печатный учебник «Арифметика» на русском языке, автором которого, как известно, был Леонтий Филиппович Магницкий (1669-1739). И сам этот труд, и его автор представляют собой уникальное явление в истории математического образования. Неудивительно, что появился этот учебник в годы правления императора Петра I, который сам обладал довольно широкими для того времени математическими и техническими познаниями. В молодости Петр I основательно изучал математику и технические науки, овладев ими настолько хорошо, что мог выполнять работу квалифицированного инженера, архитектора и навигатора того времени. Он умел свободно пользоваться чертежными инструментами и измерительными приборами. Понимая значение математики для развития техники, Петр I считал ее одним из основных учебных предметов, за преподаванием которого следил и сам лично. По своим научным познаниям Петр I превосходил не только всех своих предшественников на русском престоле, но и монархов Западной Европы. Не случайно он был избран первым русским почетным академиком Парижской Академии наук.

В 1708 г. в Москве вышел перевод австрийской книги А. Э. Буркгарда фон Пюркенштейна, дважды изданный под названием «Геометрия славенски землемерие» и со шмуцтитулом «Приемы циркуля и линейки» (под этим названием она была переиздана в 1709 г.). Это была первая печатная работа по геометрии на русском языке. Переводчиком книги был сподвижник императора Я. В. Брюс (1669-1735). Петр I не только принимал активное участие в редактировании этой книги, но и дополнил ее второе издание главой об изготовлении солнечных часов.

Следует также обратить внимание на личное знакомство Петра I со знаменитым немецким математиком Г. В. Лейбницем (1646-1716), с которым русский император обсуждал вопросы, касающиеся организации науки и образования в России.

Мысля прагматически, император осознавал необходимость развития науки и просвещения, так как и то и другое было крайне необходимо для становления России как великого государства, для развития ее промышленности, торговли и других отраслей. В 1701 г. он издал указ об открытии первого светского учебного заведения - школы математических и навигацких наук, для которой были написаны первые учебники по математике и грамматике.

В XVIII-XIX вв. учебнику отводилась ведущая роль в обучении. В то время учебной программы не существовало, ее заменяло авторское изложение разделов курса. «Первичность учебника, - отмечают Ю. М. Колягин, О. А. Саввина, - по отношению к программе обеспечивала стабильность обучения» . Поэтому значение учебника Магницкого в становлении математического образования трудно переоценить.

Книга «Арифметика» получила большую известность еще в XVIII в. К изучению истории создания этой книги и судьбы ее автора обращались как дореволюционные (П. А. Баранов, Д. Д. Галанин и др.) исследователи, так и советские (И. К. Андронов, В. Е. Прудников и др.), а также современные (Ю. М. Колягин, О. А. Саввина, О. В. Тарасова и др.). Однако до настоящего времени многое в характере Л.Ф. Магницкого, его отношениях с императором, истории создания «Арифметики» представляется загадочным. Вне поля зрения современных исследователей остается мировоззрение этого талантливого педагога-математика, что нельзя считать справедливым.

Сегодня уже является известным факт происхождения фамилии автора книги. Когда Петр I познакомился с самородком Леонтием Теляшиным, то был настолько поражен разносторонними познаниями (словно магнит, притягивающий науки), что в знак уважения и признания достоинств жаловал ему фамилию Магницкий, лично направив его преподавать в школу математических и навигацких наук .

С 1701 г. и до конца своей жизни Л. Ф. Магницкий преподавал математику в этой школе. Среди учителей школы он выделялся своим необыкновенным трудолюбием и добросовестностью. В одном из донесений графу Ф. А. Головину, которому была подчинена школа, сообщалось: «Англичане учат их (учеников) той науке чиновно, а когда временем и загуляются и до Леонтия наукой не дошли», а Леонтий «непрестанно в той школе бывает и всегда имеет тщание не только к единому в учениках науках радению, но и по иным к добру поведением» .

Л. Ф. Магницкий в стихотворном предисловии к «Арифметике» написал:

И желаем, да будет сей труд,

добре пользовать русский весь люд.

Иже да поет Богу Славу

и величит твою державу .

Это пожелание оказалось пророческим. Около 50 лет по этой книге училось русское юношество. Более того, она оказала большое влияние и на создание учебной литературы по математике в последующее время. Много идей из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого позаимствовал автор учебников конца XVIII в. Н. Г. Курганов. А затейливые задачи Л. Ф. Магницкого нередко цитируются и в современной научно-популярной математической литературе для школьников.

В предисловии «Арифметики» Л. Ф. Магницкий заметил: «Разум весь собрал и чин. Природно русский, а не немчин… С разных диалектов на славенский язык переведенная, и во едино собрана, и на две книги разделена» .

Здесь стоит не согласиться с Л. Ф. Магницким, который в силу своей природной скромности умаляет собственный вклад в книгу, ограничивая его лишь характеристикой «переведенная». Понятно, что автор позаимствовал какой-то материал из европейских математических книг, но и по структуре, и по содержанию это был полностью самостоятельный труд. Никаких подобных учебников в Европе в то время не существовало. Кроме того, Л. Ф. Магницкий включил в книгу много затейливых и замысловатых задач из русского быта, развивающих смекалку и математическое мышление.

Свое сочинение Л. Ф. Магницкий разделил на две части. В первой части рассматривалась практическая арифметика (действиями над целыми и ломаными числами, деньги и меры различных государств, тройное правило и правило ложного положения, прогрессии, извлечение квадратных и кубических корней), практические задачи геометрии.

Впервые в русской литературе автор определил предмет арифметики: «Арифметика, или числительница, есть художество честное, независтное и всем удобопонятное, многополезнейшее, и многохвальнейшее, от древнейших же и новейших, в разная времена живщих изряднейших арифметиков, изобретенное и изложенное» .

В первой части представлены задачи арифметического характера. Рассмотрим для примера несколько задач.

Задача 1. Купил некто трёх сукон 106 аршин; единого взял 12-ю больше перед другим, а другого 9-ю больше перед третьим, и ведательно есть, колико коего сукна взято было.

Задача 2. Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней, и ведательно есть, в колико дней жена его особо выпьет ту же кадь.

Задача 3. В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса .

Кроме того, в учебнике приведены задачи-головоломки. Например, такая:

«В некоей единой мельнице были три жерновы, и едины жерновы в сутки могут смолотить 60 четвертей, а другие в толикое же время могут смолотить 54 четверти, третьи же в толикое же время могут смолотить 48 четвертей, и некий человек даде жита 81 четверть, желал в скорости оно смолотить, и насыпать на все три жерновы, и ведательно есть, в колико часов жито смолотися и колико на всякие жерновы достоит мельнику насыпати» .

К каждой подобной задаче в книге даны свои рисунки и решения.

Во второй части «Арифметики» приводятся сведения из алгебры (решение уравнений первой и второй степени), тригонометрии, астрономии, землемерия и навигации. Таким образом, название книги только частично отражает ее содержание. По сути, «Арифметика» явилась своеобразной энциклопедией научных знаний своего времени.

К сожалению, вне поля зрения исследователей часто остается тот факт, что эту книгу в 1914 г. переиздал педагог-математик Петр Алексеевич Баранов (1873-1915). До революции он был известен в Москве как преподаватель Учительского института, автор учебных пособий по математике и физике. «Арифметика Магницкого», изданная П. А. Барановым, является точным воспроизведением подлинника. К этому учебнику П. А. Баранов написал дополнение, в котором содержались биографические сведения о Л. Ф. Магницком и исторические сведения о создании «Арифметики». При сравнении этого издания с подлинником заметно, что эти издания идентичны. П. А. Баранов сохранил шрифт, расположение букв, цифр, рамок и т. п. Он скопировал все мельчайшие особенности текста. Оставил без изменения даже плотность бумаги и цвет краски (черную и красную).

П. А. Баранов очень деликатно относился к тексту «Арифметики» и его оформлению. Он признавался, что замечал в других переизданиях типографические исправления, ошибочно напечатанные слова, опечатки. П. А. Баранов стремился не допустить таких же ошибок. Заметным отличием от подлинника было лишь то, что переиздание было выполнено немного в уменьшенном формате (5/6 от подлинника).

Судьба издателя П. А. Баранова удивительна и поучительна. Как замечает О. А. Саввина, «Петр Алексеевич всегда выделялся бравым характером, честностью и отзывчивостью» . Со студенческих лет он интересовался военным делом, готовил себя к тому, чтобы в опасную минуту встать на защиту Отечества. Петр Баранов принял участие и в Русско-японской войне 1905 г., и в Первой мировой войне. Подготовив к изданию в 1914 г. первую часть «Арифметики Магницкого», он ушел на фронт добровольцем, служил в 97-й пешей Орловской дружине. На фронте Баранов не переставал размышлять над вопросами преподавания математики и физики. Ему присылали свежие журналы и книги, которые он читал между боями . Он мечтал продолжить издание «Арифметики». Увы, этого ему не удалось сделать. Летом 1915 г. 97-я дружина оказалась в центре военных действий у знаменитой крепости Осовец, где 10 августа и застала смерть издателя «Арифметики Магницкого».

Изучая биографию Леонтия Магницкого, можно понять, что это был глубоко верующий человек и даже воинствующий православный христианин.

Леонтий родился в простой крестьянской семье . Его детство прошло у стен монастыря Нилова Пустынь, где он имел возможность наблюдать за монашеской жизнью, протекающей в непрестанных молитвах и трудах. В середине XVII в. Нилова пустынь была крупнейшим духовным и культурно-просветительским центром не только Верхневолжья, но и всей России . Этот монастырь славился богатейшей рукописной библиотекой, в которой и приобрел крестьянский сын Леонтий свои первые знания. Самоучкой научившись читать и писать, он, как свидетельствует дореволюционный автор Н. А. Криницкий, «был страстный охотник читать в церкви мудрены и трудны» . Н. А. Криницкий также отмечал исключительное трудолюбие будущего математика, с малых лет «кормившего себя работаю своих рук» .

В исторических исследованиях приводятся удивительные свидетельства того, как Леонтий Магницкий твердо защищал православное мировоззрение. А тогда это было не только сложно, но и небезопасно, поскольку противоречило политике самого Петра I, насаждавшего в России западную науку и западную культуру. Петр I настолько был увлечен реформами своего времени, что, «прорубив окно в Европу», «широко распахнул двери» для западников, иностранцев и людей другой веры. При Петре I начался процесс расцерковления и секуляризации русской жизни. По словам митрополита Санкт-Петербургского и Ладожского Иоанна (Снычева), «“прорубив окно в Европу”, Петр I сделал это столь грубо и неаккуратно, что существенно повредил защитные механизмы Православной России. В результате на протяжении XVIII-XIX веков на Руси постепенно складывались две культуры, две цивилизации - традиционная, соборная цивилизация православного большинства и модернистская, индивидуалистическая культура “просвещенного” безбожного меньшинства. Непримиримая борьба между ними в конечном итоге и определила трагедию русской судьбы в ХХ столетии» .

26 января 1713 г. состоялся богословский спор между Д. Т. Тверитиновым, отстаивающим протестантские взгляды, и православным христианином Леонтием Магницким. И в этой дискуссии, продолжавшейся 11 часов, Леонтий одержал верх .

Петр I был очень недоволен возникшим религиозным делом. Может быть, он видел в нем и порицание своих личных проевропейских взглядов. Отношения императора и учителя математики тогда испортились. Л. Ф. Магницкому грозило жестокое наказание. Однако все закончилось тем, что он был признан опасным и оставлен в Москве . Этот случай, с одной стороны, показывает, какую смелость тогда нужно было иметь, поднимая вопросы веры, и, с другой стороны, отчасти объясняет, почему после перевода высших классов школы математических и навигацких наук в Петербург ее учитель Л. Ф. Магницкий остался в Москве.

Заслуги Л. Ф. Магницкого перед Церковью и русским просвещением были велики. Являясь выпускником одного из первых наборов Славяно-греко-латинской академии, он показал, какое огромное значение имела просветительская деятельность, которую вела Русская православная церковь. Л. Ф. Магницкий выступал строгим защитником единства Церкви и критиковал церковную политику государства. Трудолюбивый и дисциплинированный работник, добропорядочный отец семейства, прославлявший нравственные устои жителей Селигерского Верхневолжского края (место подвигов преподобного Нила Столобенского и своего родственника святого архиепископа Нектария) - таким был Магницкий. Леонтий Филиппович не боялся критически высказываться по поводу политики Петра I, выступая против европейских церковных нововведений, которые разрушали русский национальный дух.

Леонтий Магницкий был погребен в церкви Гребневской иконы Божьей Матери, располагавшейся на углу Лубянского проезда и Мясницкой улицы в Москве, у Никольских ворот. В эпитафии, высеченной на его надгробном камне, были такие слова: «В вечную память христианину, благочестно, целомудренно, благоверно и добродетельно пожившему Леонтию Филипповичу Магницкому, первому в России математики учителю, здесь погребенному, мужу христианства истинного, веры в Бога притвердой, надежды на Бога несомненной, любви к Богу и ближнему нелицемерной, благочестия по закону ревностного жития чистого, смирения глубочайшего, великодушия постоянного, нрава тишайшего, разума зрелого, обхождения честного, праводушия любителю, в слугах государям своим и отечеству усерднейшему попечителю, подчинённых отцу любезному, обид от неприятелей терпеливейшему, ко всем приятнейшему и всяких обид, страстей и злых дел всеми силами чуждающемуся, в наставлениях, в рассуждениях, совете друзей искуснейшему, правды как о духовных, так и гражданских делах опаснейшему хранителю, добродетельнейшего жития истинному подражателю, всех добродетелей собранию…» Трудно что-то добавить к такой яркой и всеобъемлющей характеристике замечательного русского педагога-математика. Неудивительно, что центр «Наследие Селигера», созданный в Тверской области на общественных началах, носит ныне имя своего удивительного земляка .

Л. Ф. Магницкий не только первым познакомил наших предков с математикой в довольно большом для того времени объеме, но и был высоконравственным человеком и благочестивым христианином. На примере своей жизни этот педагог-математик показал, какое огромное значение имело православие для развития просвещения в России.