Цилиндрические шестерни

Поперечный профиль зуба

Обычно шестерни имеют профиль зубьев с эвольвентной боковой формой. Так как эвольвентное зацепление имеет ряд преимуществ перед остальными: форма этих зубьев соответствует условиям их прочности, зубья легко изготовить и обработать, шестерни не чувствительны к точности установки. Тем не менее, существуют зубчатые передачи с циклоидальной формой профиля зубьев, а так же с шестернями с круговой формой профиля зубьев, например - передача Новикова. Помимо этого, применяется несимметричный профиль зуба, например в храповых механизмах.

Модуль шестерни (m ) – это основной параметр, который определяется из прочностного расчёта зубчатых передач. Чем сильнее нагрузка на передачу, тем больше значение модуля, единица измерения модуля – миллиметры.

Расчет модуля шестерни:

d - диаметр делительной окружности

z - число зубьев шестерни

p - шаг зубьев

d a - диаметр окружности вершин темной шестерни

d b - диаметр основной окружности - эвольвенты

d f - диаметр окружности впадин темной шестерни

h aP +h fP - высота зуба темной шестерни, x +h aP +h fP - высота зуба светлой шестерни

В машиностроении приняты стандартные значения модуля зубчатого колеса для удобства изготовления и замены зубчатых колёс, представляющие собой числа от 1 до 50.

Высота головки зуба - h aP и высота ножки зуба - h fP в случае, так называемого, «нулевого» зубчатого колеса соотносятся с модулем m следующим образом: h aP = m ; h fP = 1,2 m , то есть:

Отсюда получаем, что высота зуба h = 2,2m

Так же можно практически вычислить модуль шестерни, при этом, не имея всех данных для определения модуля, по следующей формуле:

Продольная линия зуба

Прямозубые шестерни - самый применяемый тип зубчатых колёс. Зубья расположены в радиальных плоскостях, линия контакта зубьев пары зубчатых колес параллельна оси вращения, как и оси обеих зубчатых колес (шестеренок) располагаются строго параллельно.

Косозубые шестерни

Косозубые шестерни – это модернизированная версия прямозубых шестерен. Зубья, в таком случае, расположены под углом к оси вращения. Зацепление зубьев этих шестерен происходит тише и плавнее, чем у прямозубых. Они применяются либо в малошумных механизмах, либо в тех которые требуют передачи большого крутящего момента на больших скоростях. К недостаткам этого типа шестерен можно отнести: увеличенную площадь соприкосновения зубьев, что вызывает значительное трение и нагрев деталей, а вследствие: потеря мощности и дополнительное использование смазочных материалов; так же механическая сила, направленная вдоль оси шестеренки, вынуждает применять упорные подшипники для установки вала.

Шевронные колёса

Шевронные шестерни решают проблему механической осевой силы, которая возникает в случае применения косозубых колес, так как зубья шевронных (елочных) колёс изготавливаются в виде буквы «V» (или же они образовываются стыковкой двух косозубых колёс со встречным расположением зубьев). Осевые механические силы обеих половин шевронной шестерни взаимно компенсируются, поэтому нет нет необходимости использования упорных подшипников для установки валов. Шевронная передача является самоустанавливающейся в осевом направлении, в следствии чего, в редукторах с шевронными колесами один из валов устанавливают на подшипниках с короткими цилиндрическими роликами - плавающих опорах.

Шестерни такого типа имеют зубья, нарезанные с внутренней стороны. При их использовании происходит одностороннее вращение ведущей и ведомой шестерен. В данной зубчатой передаче меньше затрат на трение, а значит выше КПД. Применяются зубчатые колеса с внутренним зацеплением в ограниченных по габаритам механизмах, в планетарных передачах, в шестеренных насосах, в приводе башни танка.

Шестерни имеют форму цилиндра с расположенными на нем зубьями по винтовой линии. Эти шестеренки используются на непересекающихся валах, которые располагаются перпендикулярно друг друга, угол между ними 90°.

Секторные шестерни

Секторная шестерня – это часть (сектор) шестерни любого типа, она позволяет сэкономить в габаритах полноценной шестерни, так как применяется в передачах, где не требуется вращение этого зубчатого колеса (шестеренки) на полный оборот.

Шестерни этого типа имеют линию зубьев в виде окружности радиуса, за счет этого контакт в передаче происходит в одной точке на линии зацепления, которая располагается параллельно осям шестерен. Передачи с круговыми зубьями «Передача Новикова» имеет лучшие ходовые качества, чем косозубые – высокую плавность хода и бесшумность, высокую нагрузочную способность зацепления, но при одинаковых условиях их ресурс работы и КПД ниже, к прочему изготовление этих шестерен значительно сложнее. Поэтому применение таких шестеренок ограниченно.

Конические шестерни имеют различные виды, отличаются они по форме линий зубьев, с прямыми, с криволинейными, с тангенциальными, с круговыми зубьями. Применяются конические зубчатые передачи в машинах для движения механизма, где требуется передать вращение с одного вала на другой, оси которых пересекаются. Например, в автомобильных дифференциалах, для передачи момента от двигателя к колесам.

Зубчатая рейка является частью зубчатого колеса с бесконечным радиусом делительной окружности. Вследствие этого ее окружности представляют собой прямые параллельные линии. Эвольвентный профиль зубчатой рейки тоже имеет прямолинейное очертание. Это свойство эвольвенты является наиболее важным при изготовлении зубчатых колёс. Передачу с применением зубчатой планки (рейки) называют - реечная передача (кремальера), она используется для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот. Состоит передача из зубчатой рейки и прямозубого зубчатого колеса (шестеренки). Применяется такая передача в зубчатой железной дороге.

Звездочка

Шестерня-звезда - это основная деталь цепной передачи, которая используется совместно с гибким элементом - цепью для передачи механической энергии.

Коронная шестерня – это особый тип шестерен, их зубья находятся на боковой поверхности. Такая шестерня работает, как правило, в паре с прямозубой или с барабаном (цевочное колесо), состоящим из стержней. Такая передача используется в башенных часах.

Зубчатые рейки и шестерни.

Зубчато-реечная передача - частный случай зубчатой передачи, широко используемой в станках и механизмах для передачи вращательного движения и преобразования угловых скоростей и крутящего момента.

Зубчатые передачи выполняются с прямыми зубьями для работ на малых и средних скоростях, с косыми зубьями для использования на средних и высоких скоростях или когда требуется повышенная точность перемещения.

Передачи зубчатая рейка - шестерня получили широкое распространение в машиностроении благодаря удачному сочетанию нагрузочных, динамических и точностных характеристик. Они отличаются надежностью, простотой конструкции и удобством монтажа.

Производитель Chiaravalli поставляет зубчатые передачи с модульным шагом М1-М1,5-М2-М2,5-М3-М4-М5-М6 . В качестве дополнительных элементов трансмиссии вместе с передачами рейка-шестерня могут использоваться пары конических шестерней. Зубчатые передачи изготовлены из стали С45 UNI7845 . Все поставляемые компоненты отличает традиционно высокий европейский уровень исполнения. Прецизионные шлифованные пары рейка-шестерня подбираются индивидуально и проходят индивидуальную подгонку. Высокоточные конические шестерни со спиральными (паллоидными) зубьями проходят несколько этапов шлифовки и финишной притирки.

Конические шестерни

Такой вид шестеренок разделяются на несколько видов, различающиеся по форме линии зуба:
Коническая шестерня, например, используется помимо автомобильных дифференциалов, в различных редукторах (коническая шестерня редуктора ) для кранов, сушильных барабанов (коническая шестерня сушильного барабана), дробилок (коническая шестерня для дробилки), для привода ленточного транспортера (шестерня ленточного транспортера).Передача вращения на основе конической шестерни с круговым зубом (зубчатое колесо с круговым зубом ) имеет высокие ходовые качества, а именно бесшумность работы, большую нагрузочную способность по зацеплению и высокую плавность хода.

Шестерня с прямым зубом (прямозубая шестерня )является самой распространенной из всех видов зубчатых колёс. Зубья шестерни спрямым зубом находятся в радиальных плоскостях, а линия контакта зубьев обеих прямозубых шестерён параллельна оси вращения. Оси первой и второй шестерни с прямым зубом располагаются строго параллельно. Прямозубые зубчатые колеса (прямозубые шестерни ) имеют меньший предельный крутящий момент, чем косозубе и шевронные шестерни.

Косозубая шестерня в своем процессе изготовления более трудоемка, чем прямозубая шестерня из-за специфики формы зубьев. Значит, изготовление косозубой шестерни требует еще более тщательного подхода. В принципе, косозубые шестерни можно назвать усовершенствованным видом шестерен с прямыми зубьями.

Конические шестерни с круговым зубом используются в различных машинах и механизмах во многих отраслях промышленности. Изготовление такихзубчатых колес с круговым зубом , возможно на предприятиях, которые оборудованы соответствующим технологическим оборудованием и квалифицированным персоналом.

С одной и двумя линиями зацепления) и с циклоидальной . Кроме того, в храповых механизмах применяются зубчатые колёса с несимметричным профилем зуба.

Параметры эвольвентного зубчатого колеса:

• m - модуль колеса. Модулем зацепления называется линейная величина в π раз меньшая окружного шага P или отношение шага по любой концентрической окружности зубчатого колеса к π , то есть модуль - число миллиметров диаметра делительной окружности приходящееся на один зуб. Тёмное и светлое колёсо имеют одинаковый модуль. Самый главный параметр, стандартизирован , определяется из прочностного расчёта зубчатых передач. Чем больше нагружена передача, тем выше значение модуля. Через него выражаются все остальные параметры. Модуль измеряется в миллиметрах , вычисляется по формуле:

m = d z = p π {\displaystyle \mathbf {m={\frac {d}{z}}={\frac {p}{\pi }}} }

• z - число зубьев колеса
• p - шаг зубьев (отмечен сиреневым цветом)
• d - диаметр делительной окружности (отмечена жёлтым цветом)
• d a - диаметр окружности вершин тёмного колеса (отмечена красным цветом)
• d b - диаметр основной окружности - эвольвенты (отмечена зелёным цветом)
• d f - диаметр окружности впадин тёмного колеса (отмечена синим цветом)
• h aP +h fP - высота зуба тёмного колеса, x+h aP +h fP - высота зуба светлого колеса

В машиностроении приняты определенные значение модуля зубчатого колеса m для удобства изготовления и замены зубчатых колёс, представляющие собой целые числа или числа с десятичной дробью: 0,5 ; 0,7 ; 1 ; 1,25 ; 1,5 ; 1,75 ; 2 ; 2,5 ; 3 ; 3,5 ; 4 ; 4,5 ; 5 и так далее до 50 . (подробнее см. ГОСТ 9563-60 Колеса зубчатые. Модули)

Высота головки зуба - h aP и высота ножки зуба - h fP - в случае т.н. нулевого зубчатого колеса (изготовленного без смещения, зубчатое колесо с "нулевыми" зубцами) (смещение режущей рейки, нарезающей зубцы, ближе или дальше к заготовке, причем смещение ближе к заготовке наз. отрицательным смещением , а смещение дальше от заготовки наз. положительным ) соотносятся с модулем m следующим образом: h aP = m; h fP = 1,25 m , то есть:

h f P h a P = 1 , 25 {\displaystyle \mathbf =1,25} }

Отсюда получаем, что высота зуба h (на рисунке не обозначена):

h = h f P + h a P = 2 , 25 m {\displaystyle \mathbf {h={h_{fP}}+{h_{aP}}=2,25m} }

Вообще из рисунка ясно, что диаметр окружности вершин d a больше диаметра окружности впадин d f на двойную высоту зуба h . Исходя из всего этого, если требуется практически определить модуль m зубчатого колеса, не имея нужных данных для вычислений (кроме числа зубьев z ), то необходимо точно измерить его наружный диаметр d a и результат разделить на число зубьев z плюс 2:

m = d a z + 2 {\displaystyle \mathbf {m={\frac {d_{a}}{z+2}}} }

Продольная линия зуба

Зубчатые колеса классифицируются в зависимости от формы продольной линии зуба на:

• прямозубые
• косозубые
• шевронные

Прямозубые колёса

Прямозубые колёса - самый распространённый вид зубчатых колёс. Зубья расположены в радиальных плоскостях, а линия контакта зубьев обеих шестерён параллельна оси вращения. При этом оси обеих шестерён также должны располагаться строго параллельно. Прямозубые колеса имеют наименьшую стоимость, но, в то же время, предельный крутящий момент таких колес ниже, чем косозубых и шевронных.

Косозубые колёса

Косозубые колёса являются усовершенствованным вариантом прямозубых. Их зубья располагаются под углом к оси вращения, а по форме образуют часть винтовой линии.

• Достоинства:
  • Зацепление таких колёс происходит плавнее, чем у прямозубых, и с меньшим шумом.
  • Площадь контакта увеличена по сравнению с прямозубой передачей, таким образом, предельный крутящий момент, передаваемый зубчатой парой, тоже больше.
• Недостатками косозубых колёс можно считать следующие факторы:
  • При работе косозубого колеса возникает механическая сила, направленная вдоль оси, что вызывает необходимость применения для установки вала упорных подшипников ;
  • Увеличение площади трения зубьев (что вызывает дополнительные потери мощности на нагрев), которое компенсируется применением специальных смазок.

В целом, косозубые колёса применяются в механизмах, требующих передачи большого крутящего момента на высоких скоростях, либо имеющих жёсткие ограничения по шумности.

Шевронные колеса

Изобретение шевронной передачи часто приписывают Андре Ситроену , однако на самом деле он лишь выкупил патент на более совершенную схему, которую придумал польский механик-самоучка . Зубья таких колёс изготавливаются в виде буквы «V» (либо они получаются стыковкой двух косозубых колёс со встречным расположением зубьев). Передачи, основанные на таких зубчатых колёсах, обычно называют «шевронными».

Шевронные колёса решают проблему осевой силы. Осевые силы обеих половин такого колеса взаимно компенсируются, поэтому отпадает необходимость в установке валов на упорные подшипники. При этом передача является самоустанавливающейся в осевом направлении, по причине чего в редукторах с шевронными колесами один из валов устанавливают на плавающих опорах (как правило - на подшипниках с короткими цилиндрическими роликами).

Зубчатые колёса с внутренним зацеплением

При жёстких ограничениях на габариты, в планетарных механизмах, в шестерённых насосах с внутренним зацеплением, в приводе башни танка , применяют колёса с зубчатым венцом, нарезанным с внутренней стороны. Вращение ведущего и ведомого колеса совершается в одну сторону. В такой передаче меньше потери на трение, то есть выше КПД.

Секторные колёса

Секторное колесо представляет собой часть обычного колеса любого типа. Такие колёса применяются в тех случаях, когда не требуется вращение звена на полный оборот, и поэтому можно сэкономить на его габаритах.

Колёса с круговыми зубьями

Передача на основе колёс с круговыми зубьями (Передача Новикова) имеет ещё более высокие ходовые качества, чем косозубые - высокую нагрузочную способность зацепления, высокую плавность и бесшумность работы. Однако они ограничены в применении сниженными, при тех же условиях, КПД и ресурсом работы, такие колёса заметно сложнее в производстве. Линия зубьев у них представляет собой окружность радиуса, подбираемого под определённые требования. Контакт поверхностей зубьев происходит в одной точке на линии зацепления, расположенной параллельно осям колёс.

При поломке зубчатого колеса или шестерни в редукторе какого-либо механизма или машины возникает необходимость по «старой» детали, а иногда по фрагментам обломков создать чертеж для изготовления нового колеса и/или шестерни. Эта статья будет полезна тем,...

Кому приходится восстанавливать зубчатые передачи при отсутствии рабочих чертежей на вышедшие из строя детали.

Обычно для токаря и фрезеровщика все необходимые размеры можно получить с помощью замеров штангенциркулем. Требующие более пристального внимания, так называемые, сопрягаемые размеры – размеры, определяющие соединение с другими деталями узла - можно уточнить по диаметру вала, на который насаживается колесо и по размеру шпонки или шпоночного паза вала. Сложнее обстоит дело с параметрами для зубофрезеровщика. В этой статье мы будем определять не только модуль зубчатого колеса, я попытаюсь изложить общий порядок определения всех основных параметров зубчатых венцов по результатам замеров изношенных образцов шестерни и колеса.

«Вооружаемся» штангенциркулем, угломером или хотя бы транспортиром, линейкой и программой MS Excel, которая поможет быстро выполнять рутинные и порой непростые расчеты, и начинаем работу.

Как обычно раскрывать тему я буду на примерах, в качестве которых рассмотрим сначала цилиндрическую прямозубую передачу с наружным зацеплением, а затем косозубую .

Расчетам зубчатых передач на этом сайте посвящено несколько статей: « », « », « ». В них приведены рисунки с обозначениями параметров, используемых в данной статье. Эта статья продолжает тему и призвана раскрыть алгоритм действий при ремонтно-восстановительных работах, то есть работах, обратных проектировочным.

Расчеты можно выполнить в программе MS Excel или в программе OOo Calc из пакета Open Office.

О правилах форматирования ячеек листа Excel, которые применены в статьях этого блога, можно прочитать на странице « ».

Расчет параметров колеса и шестерни прямозубой передачи.

Изначально полагаем, что зубчатое колесо и шестерня имеют эвольвентные профили зубьев и изготавливались с параметрами исходного контура по ГОСТ 13755-81. Этот ГОСТ регламентирует три главных (для нашей задачи) параметра исходного контура для модулей больше 1 мм. (Для модулей меньше 1 мм исходный контур задается в ГОСТ 9587-81; модули меньше 1 мм рекомендуется применять только в кинематических, то есть не силовых передачах.)

Для правильного расчета параметров зубчатой передачи необходимы замеры и шестерни и колеса!

Исходные данные и замеры:

Начинаем заполнение таблицы в Excel с параметров исходного контура.

1. Угол профиля исходного контура α в градусах записываем

в ячейку D3: 20

2. Коэффициент высоты головки зуба h a * вводим

в ячейку D4: 1

3. Коэффициент радиального зазора передачи c * заносим

в ячейку D5: 0,25

В СССР и в России 90% зубчатых передач в общем машиностроении изготавливались именно с такими параметрами, что позволяло применять унифицированный зубонарезной инструмент. Конечно, изготавливались передачи с зацеплением Новикова и в автомобилестроении применялись специальные исходные контуры, но все же большинство передач проектировалось и изготавливалось именно с контуром по ГОСТ13755-81.

4. Тип зубьев колеса (тип зацепления) T записываем

в ячейку D6: 1

T =1 – при наружных зубьях у колеса

T =-1 – при внутренних зубьях у колеса (передача с внутренним зацеплением)

5. Межосевое расстояние передачи a w в мм измеряем по корпусу редуктора и заносим значение

в ячейку D7: 80,0

Ряд межосевых расстояний зубчатых передач стандартизован. Можно сравнить измеренное значение со значениями из ряда, который приведен в примечании к ячейке C7. Совпадение не обязательно, но высоковероятно.

6-9. Параметры шестерни: число зубьев z 1 , d a 1 и d f 1 в мм,уголнаклона зубьев на поверхности вершин β a 1 в градусах подсчитываем и измеряем штангенциркулем и угломером на исходном образце и записываем соответственно

в ячейку D8: 16

в ячейку D9: 37,6

в ячейку D10: 28,7

в ячейку D11: 0,0

10-13. Параметры колеса: число зубьев z 2 , диаметры вершин и впадин зубьев d a 2 и d f 2 в мм,уголнаклона зубьев на цилиндре вершин β a 2 в градусах определяем аналогично — по исходному образцу колеса — и записываем соответственно

в ячейку D12: 63

в ячейку D13: 130,3

в ячейку D14: 121,4

в ячейку D11: 0,0

Обращаю внимание: углы наклона зубьев β a 1 и β a 2 – это углы, измеренные на цилиндрических поверхностях вершин зубьев!!!

Измеряем диаметры, по возможности, максимально точно! Для колес с четным числом зубьев сделать это проще, если вершины не замяты. Для колес с нечетным числом зубьев при замере помним, что размеры, которые показывает штангенциркуль несколько меньше реальных диаметров выступов!!! Делаем несколько замеров и наиболее с нашей точки зрения достоверные значения записываем в таблицу.

Результаты расчетов:

14. Предварительные значения м одуля зацепления определяем по результатам замеров шестерни m 1 и зубчатого колеса m 2 в мм соответственно

в ячейке D17: =D9/(D8/COS (D20/180*ПИ())+2*D4) =2,089

m 1 = d a1 /(z 1 /cos (β 1 )+2* (h a * ))

и в ячейке D18: =D13/(D12/COS (D21/180*ПИ())+2*D4) =2,005

m 2 = d a2 /(z 2 /cos (β 2 )+2* (h a * ))

Модуль зубчатого колеса играет роль универсального масштабного коэффициента, определяющего как габариты зубьев, так и общие габариты колеса и шестерни.

Сравниваем полученные значения со значениями из стандартного ряда модулей, фрагмент которого приведен в примечании к ячейке C19.

Полученные расчетные значения, как правило, очень близки к одному из значений стандартного ряда. Делаем предположение, что искомый модуль зубчатого колеса и шестерни m в мм равен одному из этих значений и вписываем его

в ячейку D19: 2,000

15. Предварительные значения угла наклона зубьев определяем по результатам замеров шестерни β 1 и зубчатого колеса β 2 в градусах соответственно

в ячейке D20: =ASIN (D8*D19/D9*TAN (D11/180*ПИ())) =0,0000

β 1 =arcsin (z 1 *m *tg (β a1 ) / d a1 )

и в ячейке D21: =ASIN (D12*D19/D13*TAN (D15/180*ПИ())) =0,0000

β 2 =arcsin (z 2 *m *tg (β a2 ) / d a2 )

Делаем предположение, что искомый угол наклона зубьевβ в градусах равен измеренным и пересчитанным значениям и записываем

в ячейку D22: 0,0000

16. Предварительные значения коэффициента уравнительного смещения вычисляем по результатам замеров шестерни Δy 1 и зубчатого колеса Δy 2 соответственно

в ячейке D23: =2*D4+D5- (D9-D10)/(2*D19) =0,025

Δy 1 =2*(h a * )+(c* ) — (d a1 -d f1 )/(2*m )

и в ячейке D24: =2*D4+D5- (D13-D14)/(2*D19) = 0,025

Δy 2 =2*(h a * )+(c * ) - (d a 2 — d f 2 )/(2* m )

Анализируем полученные расчетные значения, и принятое решение о значении коэффициента уравнительного смещенияΔy записываем

в ячейку D25: 0,025

17,18. Делительные диаметры шестерни d 1 изубчатого колеса d 2 в мм рассчитываем соответственно

в ячейке D26: =D19*D8/COS (D22/180*ПИ()) =32,000

d 1 = m * z 1 / cos (β )

и в ячейке D27: =D19*D12/COS (D22/180*ПИ()) =126,000

d 2 = m * z 2 / cos (β )

19. Делительное межосевое расстояние a в мм вычисляем

в ячейке D28: =(D27+D6*D26)/2 =79,000

a = (d 2 + T * d 1 )/ 2

20. Угол профиля α t в градусах рассчитываем

в ячейке D29: =ATAN (TAN (D3/180*ПИ())/COS (D22/180*ПИ()))/ПИ()*180 =20,0000

α t =arctg (tg (α )/cos (β ))

21. Угол зацепления α tw в градусах вычисляем

в ячейке D30: =ACOS (D28*COS (D29/180*ПИ())/D7)/ПИ()*180 =21,8831

α tw =arccos (a *cos (α t )/a w )

22,23. Коэффициенты смещения шестерни x 1 и колеса x 2 определяем соответственно

в ячейке D31: =(D9-D26)/(2*D19) -D4+D25 =0,425

x 1 =(d a 1 — d 1 )/(2* m ) — (h a * )+ Δy

и в ячейке D32: =(D13-D27)/(2*D19) -D4+D25 =0,100

x 2 =(d a 2 — d 1 )/(2* m ) — (h a * )+ Δy

24,25. Коэффициент суммы (разности) смещений x Σ(d) вычисляем для проверки правильности предыдущих расчетов по двум формулам соответственно

в ячейке D33: =D31+D6*D32 =0,525

x Σ (d) = x 1 + T * x 2

и в ячейке D34: =(D12+D6*D8)*((TAN (D30/180*ПИ()) — (D30/180*ПИ())) — (TAN (D29/180*ПИ()) — (D29/180*ПИ())))/(2*TAN (D3/180*ПИ())) =0,523

x Σ( d ) = (z 2 + T * z 1 )*(inv (α tw ) — inv (α t ))/(2* tg (α ))

Значения, рассчитанные по разным формулам, отличаются очень незначительно! Полагаем, что найденные значения модуля зубчатого колеса и шестерни, а также коэффициентов смещения определены верно!

Расчет параметров колеса и шестерни косозубой передачи.

Переходим к примеру с косозубой передачей и повторяем все действия, которые мы делали в предыдущем разделе.

Измерить угол наклона зубьев с необходимой точностью при помощи угломера или транспортира практически очень сложно. Я обычно прокатывал колесо и шестерню по листу бумаги и затем по отпечаткам транспортиром делительной головки кульмана производил предварительные измерения с точностью в градус или больше... В представленном ниже примере я намерил: β a 1 =19 ° и β a 2 =17,5 °.

Еще раз обращаю внимание, что углы наклона зубьев на цилиндре вершин β a 1 и β a 2 – это не угол β , участвующий во всех основных расчетах передачи!!! Угол β – это угол наклона зубьев на цилиндре делительного диаметра (для передачи без смещения).

Ввиду малости значений рассчитанных коэффициентов смещения уместно предположить, что передача была выполнена без смещения производящих контуров шестерни и зубчатого колеса.

Воспользуемся сервисом Excel «Подбор параметра». Подробно и с картинками об этом сервисе я в свое время написал .

Выбираем в главном меню Excel «Сервис» — «Подбор параметра» и в выпавшем окне заполняем:

Установить в ячейке: $ D $33

Значение: 0

Изменяя значение ячейки: $ D $22

И нажимаем OK.

Получаем результат β =17,1462 °, x Σ( d ) =0, x 1 =0,003≈0, x 2 =-0,003≈0!

Передача, скорее всего, была выполнена без смещения, модуль зубчатого колеса и шестерни, а также угол наклона зубьев мы определили, можно делать чертежи!

Важные замечания.

Смещение исходного контура при нарезке зубьев применяют для восстановления изношенных поверхностей зубьев колеса, уменьшения глубины врезания на валах-шестернях, для увеличения нагрузочной способности зубчатой передачи, для выполнения передачи с заданным межосевым расстоянием не равным делительному расстоянию, для устранения подрезания ножек зубьев шестерни и головок зубьев колеса с внутренними зубьями.

Различают высотную коррекцию (x Σ( d ) = 0 ) и угловую (x Σ( d ) ≠ 0 ).

Смещение производящего контура на практике применяют обычно при изготовлении прямозубых колес и очень редко косозубых. Это обусловлено тем, что по изгибной прочности косой зуб прочнее прямого, а необходимое межосевое расстояние можно обеспечить соответствующим углом наклона зубьев. Если высотную коррекцию изредка применяют для косозубых передач, то угловую практически никогда.

Косозубая передача работает более плавно и бесшумно, чем прямозубая. Как уже было сказано, косые зубья имеют более высокую прочность на изгиб и заданное межосевое расстояние можно обеспечить углом наклона зубьев и не прибегать к смещению производящего контура. Однако в передачах с косыми зубьями появляются дополнительные осевые нагрузки на подшипники валов, а диаметры колес имеют больший размер, чем прямозубые при том же числе зубьев и модуле. Косозубые колеса менее технологичны в изготовлении, особенно колеса с внутренними зубьями.

Подписывайтесь на анонсы статей в окнах, расположенных в конце каждой статьи или вверху каждой страницы.

Не забывайте подтверждать подписку кликом по ссылке в письме, которое тут же придет к вам на указанную почту (может прийти в папку « Спам» )!!!

Уважаемые читатели! Ваш опыт и мнение, «оставленные» ниже в комментариях к статье, будут интересны и полезны коллегам и автору!!!

Прошу уважающих труд автора скачивать файл после подписки на анонсы статей!

Компания Gudel производит достаточно широкий ряд зубчатых реек и шестерней модульного и метрического типа. Варианты исполнения - закаленная сталь, нержавеющая сталь, спецсплавы, композитные материалы, полиамид (для скоростных перемещений небольших масс). Стандартные компоненты зубчатых передач изготавливаются методом холодной формовки с последующей доводкой - шлифовкой и полировкой. В процессе изготовления металлические детали передач могут подвергаться специальной термической или химико-термической обработке. Класс точности зубчатых передач Gudel - от 6 до 12.

Основные характеристики компонентов передачи зубчатая рейка-шестерня представлены в таблице 1.

Таблица 1. Характеристики зубчатых реек Gudel

Серия, сечение рейки	Профиль зуба, метод обработки	Классификация модульная/метрическая	Материал, метод обработки	Класс точности	Длины, мм
170, прямоугольное
903, квадратное		метрическая, p=10,0; 12,5; 16,0; 20,0; 25,0 мм	C45E, фрезерование
153, прямоугольное	прямой, прецизионная нарезка	метрическая, p=2,0; 5,0; 7,5; 10,0 мм	58CrMoV4, все поверхности шлифованы
151, круглое	прямой, прецизионная нарезка	метрическая, p=2,0; 5,0; 7,5; 10,0 мм	ETG88, все поверхности шлифованы
152, квадратное	прямой, прецизионная нарезка	метрическая, p=2,0; 5,0; 7,5; 10,0 мм	Ck45 K+N, все поверхности шлифованы
244, 240, прямоугольное	прямой, закаленный, шлифованный	; 8,0; 10,0
124, 123, квадратное	прямой, прецизионная нарезка	; 6,0; 8,0	Ck45 K+N, холодная формовка		250, 500, 1000, 1000
124, квадратное	прямой, прецизионная нарезка, закаленный	модульная, m=1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0	Ck45 K+N, холодная формовка
129, квадратное		модульная, m=1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0	Ck45, холодная формовка
127, квадратное	прямой, прецизионная нарезка	модульная, m=1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0	Полиамид PA6, фрезерование
128, квадратное		модульная, m=0,5; 1,0; 1,25; 1,5; 2,0; 3,0	Полиоксиметилен, литье под давлением
130, квадратное	прямой, прецизионная нарезка	модульная, m=1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0
126, круглое	прямой, прецизионная нарезка	модульная, m=1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0	ETG88, шлифовка, класс h6		250, 500, 1000, 2000
131, круглое	прямой, прецизионная нарезка	модульная, m=1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0	X10CrNiS 189, холодная формовка
244, 246, квадратное	косой, закаленный, шлифованный		C45E, все поверхности шлифованы		500, 1000, 480, 960

* Для реек модульной системы классификации приведены округленные значения длин

Для перечисленных зубчатых реек предлагаются шестерни для жесткой посадки на вал и шестерни с полым валом.

Шестерни с полым валом серий 154, 254, 142, 141, 146 модульного и метрического типа изготавливаются со шпоночной канавкой. Шестерни зубчатых передач совместимы с червячными редукторами Gudel. Для данного типа передач Gudel предлагает оригинальные системы смазки.

Шестерни из стальных сплавов серий SNB, SN, ST, SNE имеют класс точности 8e25 и классификацию по модульной системе (m=1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 3,5; 4,0; 5,0; 6,0; 8,0).

Шестерни серий 102 (m=1,0), 104 (m=1,5), 106 (m=2,0), 108 (m=2,5), 110 (m=3,0), 112 (m=4,0), 114 (m=5,0) изготовлены по классу точности 9e25, зуб прямой, закаленный.

Шестерни серии LMV изготавливаются из полиамида и имеют металлическую втулку. Классифицируются по модульной системе (m=1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0). Имеют класс точности 8e25.

Шестерни серии SH производятся целиком из пластмассы методом литья под давлением. Классифицируются по модульной системе (m=0,5; 0,7; 1,0; 1,25; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0), имеют класс точности 12e28.

Шнеки и червячные колеса

Компания Gudel самостоятельно производит шнеки и червячные пары. Для типоразмеров 30 - 75 максимальная скорость вращения шнека n1=6000 об/мин, для типоразмеров от 75 и выше n1=4500 об/мин.

Характеристики изделий приведены в таблице 2.

Таблица 2. Технические характеристики червячных пар

* Указанные в таблице 4 передаточные числа возможны для всех типоразмеров червячных пар

Конические передачи

Для передачи крутящего момента под прямым углом компания Gudel предлагает пары конических шестерней и конические передачи в сборе. Характеристики передач приведены в таблице 3 и 4.

Таблица 3. Характеристики пар конических шестерней

Серия	Нарезка	Материал	Типоразмеры (в модульной системе)	Класс точности	Передаточное число
	Прямозубая			8f24	1:1; 1:1,25; 1:1,5; 1:2; 1:2,5; 1:3; 1:3,5; 1:4;
	Прямозубая	Нержавеющая сталь	m=1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0	8e25
	Прямозубая	Полиамид PA6	m=1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0	8e25	1:1; 1:2; 1:3; 1:4
	Прямозубая		m=0,5; 0,75; 1,0	8e25
	Прямозубая	Сплав ZnAlCu	m=1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 3,5	12
	Прямозубая	Полиамид	m=0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 3,5	12	1:1; 1:2; 1:3; 1:4; 1:5
	Косозубая	Инструментальная сталь	m=0,5; 1,0; 1,25; 1,5; 2,0; 3,0	8e25
	Спиральная	Закаленная сталь	m=1,0; 1,5; 1,75; 2,25; 2,5; 3,0; 4,0	7f24

Таблица 4. Характеристики конических передач в сборе

Серия	Передаточное число	Класс точности	Допустимый момент при сервис факторе Sf=1,4	Конструктивные особенности
				Пластмассовые шестерни установлены на валах, интегрированных (через втулки) в угловой профиль
			2,8 Нм (при n1=1000 об/мин)
			7,3 Нм (при n1=1000 об/мин)	Косозубые шестерни выполнены из инструментальной стали. Корпус изделия выполнен из алюминия. Объем масла рассчитан на весь срок службы передачи (гарантийный срок) и не требует замены
			25,3 Нм (при n1=1000 об/мин)
			49,8 Нм (при n1=1000 об/мин)	Косозубая коническая зубчатая передача. Зубья выполнены из закаленной стали, корпус из чугуна, Имеет входной и выходной валы со шпонками
			125,7 Нм (при n1=1000 об/мин)	Косозубая коническая зубчатая передача. Зубья выполнены из закаленной стали, корпус из чугуна, Имеет входной и выходной валы со шпонками