Для записи чисел люди придумали десять знаков, которые называются цифрами. Это: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

С помощью десяти цифр можно записать любое натуральное число.

Натуральные числа

От количества (цифр) в числе зависит его название:

• Число, состоящее из одного знака (цифры), называется однозначным. Наименьшее однозначное натуральное число — «1» , наибольшее — «9».
• Число, состоящее из двух знаков (цифр), называется двузначным. Наименьшее двузначное число — «10», наибольшее — «99» .
• Числа, записанные с помощью двух, трёх, четырёх и более цифр, называются двузначными, трёхзначными, четырёхзначными или многозначными. Наименьшее трёхзначное число — «100», наибольшее — «999».

Запомните! Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место — позицию.

Разрядность чисел

Разряд — это место (позиция), на котором в записи числа стоит цифра.

Одна и та же цифра в записи числа может иметь разные значения в зависимости от того, в каком разряде она стоит.

Разряды отсчитываются с конца числа.

Разряд единиц — это самый младший разряд, которым заканчивается любое число.

Цифра «5» — означает «5» единиц, если пятёрка стоит на последнем месте в записи числа (в разряде единиц).

Разряд десятков — это разряд, который стоит перед разрядом единиц.

Цифра «5» — означает «5» десятков, если она стоит на предпоследнем месте (в разряде десятков).

Разряд сотен — это разряд, который стоит перед разрядом десятков. Цифра «5» означает «5» сотен, если она стоит на третьем месте от конца числа (в разряде сотен).

Запомните! Если в числе отсутствует какой-либо разряд, то в записи числа на его месте будет стоять цифра «0» (ноль).

Пример. В числе «807» содержится 8 сотен, 0 десятков и 7 единиц — такая запись называется разрядным составом числа .807 = 8 сотен 0 десятков 7 единиц

Каждые 10 единиц любого разряда образуют новую единицу более высокого разряда. Например, 10 единиц образуют 1 десяток, а 10 десятков образуют 1 сотню.

Таким образом, значение цифры от разряда к разряду (от единиц к десяткам, от десятков к сотням) увеличивается в 10 раз. Поэтому система счёта (счисления), которую мы используем, называется десятичной системой счисления.

Классы и разряды

В записи числа разряды, начиная справа, группируются в классы по три разряда в каждом.

Класс единиц или первый класс — это класс, который образуют первые три разряда (справа от конца числа): разряд единиц, разряд десятков и разряд сотен .

Числа	Класс единиц (первый класс)
	Сотни	Десятки	Единицы
6	—	—	6
34	—	3	4
148	1	4	8

Класс тысяч или второй класс — это класс, который образуют следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч.

Числа	Класс тысяч (второй класс)			Класс единиц (первый класс)
	Сотни тысяч	Десятки тысяч	Единицы тысяч	Сотни	Десятки	Единицы
5 234	—	—	5	2	3	4
12 893	—	1	2	8	9	3
356 149	3	5	6	1	4	9

Напоминаем, что 10 единиц разряда сотен (из класса единиц) образуют одну тысячу (единицу следующего разряда: единицу тысяч в классе тысяч).10 сотен = 1 тысяча

Класс миллионов или третий класс — это класс, который образуют следующие три разряда: единицы миллионов, десятки миллионов и сотни миллионов.

Единица разряда миллионов — это один миллион или тысяча тысяч (1 000 тысяч). Один миллион можно записать в виде числа «1 000 000».

Десять таких единиц образуют новую разрядную единицу — десять миллионов «10 000 000»

Десять десятков миллионов образуют новую разрядную единицу — сто миллионов или в записи цифрами «100 000 000».

Числа	Класс миллионов (третий класс)			Класс тысяч (второй класс)			Класс единиц (первый класс)
	Сотни	Десятки	Единицы	Сотни	Десятки	Единицы	Сотни	Десятки	Единицы
8 345 216	—	—	8	3	4	5	2	1	6
93 785 342	—	9	3	7	8	5	3	4	2
134 598 721	1	3	4	5	9	8	7	2	1

Как прочитать многозначное число

Не произносят название класса единиц, а также название класса, все три цифры которого нули.

Например, число «134 590 720» читаем: сто тридцать четыре миллиона пятьсот девяносто тысяч семьсот двадцать.

Число «418 000 547» читаем: четыреста восемнадцать миллионов пятьсот сорок семь.

На нашем сайте для проверки своих результатов вы можете воспользоваться калькулятором разложения числа на разряды онлайн.Важно!

В начальных классах дети изучают «Разряды и классы чисел», однако эта тема вызывает много вопросов у родителей.

В этой статье Вы сможете «освежить» свои знания и объяснить ребенку эту тему.

Числа и цифры

ЧИСЛА - это единицы счёта. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины (длину, ширину, высоту и т. д.).
Для записи чисел используются специальные знаки - ЦИФРЫ .
Цифр десять: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Натуральные числа

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА — это числа, которые используются при счёте.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …,
1 - самое маленькое число, а самого большого числа не существует.
Число 0 (нуль) обозначает отсутствие предмета. Нуль НЕ является натуральным числом.

Разряды и классы натуральных чисел

Для записи чисел используется ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ . В десятичной системе счисления пользуются единицами, десятками единиц, десятками десятков - сотнями и т. д.
Каждая новая единица счёта больше предыдущей ровно в 10 раз:

Десятичная система счисления - позиционная. В этой системе счисления значение каждой цифры в записи числа зависит от её позиции (места).

Позиция (место) цифры в записи числа называется РАЗРЯДОМ . Самый младший разряд - ЕДИНИЦЫ . Затем следуют ДЕСЯТКИ, СОТНИ, ТЫСЯЧИ и т. д.

Каждые три разряда натуральных чисел образуют КЛАСС .

Плакат «Сделай уроки сам!» 3-4 класс https://сайт

Основной вопрос, который родители часто задают: зачем ребенку эти знания? Ответ на этот вопрос очень простой — после изучения этого материала, дети переходят к таким темам как сложение и вычитание в столбик, где обязательно необходимо знать разряды числа, чтобы правильно вычислить примеры.

И если ребенок не освоит эту тему, тогда он не сможет правильно решать в столбик.

Складываем и вычитаем через разряды

Сложение столбиком

А) Складываем единицы: 4 + 3 = 7.
Записываем под единицами.
Б) Складываем десятки: 4 + 3 = 7.
Записываем под десятками.
В) Складываем сотни: 4 + 3 = 7.
Записываем под сотнями.

В названиях арабских чисел каждая цифра принадлежит своему разряду, а каждые три цифры образуют класс. Таким образом, последняя цифра в числе обозначает количество единиц в нем и называется, соответственно, разрядом единиц. Следующая, вторая с конца, цифра обозначает десятки (разряд десятков), и третья с конца цифра указывает на количество сотен в числе – разряд сотен. Дальше разряды точно также по очереди повторяются в каждом классе, обозначая уже единицы, десятки и сотни в классах тысяч, миллионов и так далее. Если число небольшое и в нем нет цифры десятков или сотен, принято принимать их за ноль. Классы группируют цифры в числах по три, нередко в вычислительных приборах или записях между классами ставится точка или пробел, чтобы визуально разделить их. Это сделано для упрощения чтения больших чисел. Каждый класс имеет свое название: первые три цифры – это класс единиц, далее идет класс тысяч, затем миллионов, миллиардов (или биллионов) и так далее.

Поскольку мы пользуемся десятичной системой исчисления, то основная единица измерения количества – это десяток, или 10 1 . Соответственно с увеличением количества цифр в числе, увеличивается и количество десятков 10 2 ,10 3 ,10 4 и т.д. Зная количество десятков можно легко определить класс и разряд числа, например, 10 16 – это десятки квадриллионов, а 3×10 16 – это три десятка квадриллионов. Разложение чисел на десятичные компоненты происходит следующий образом – каждая цифра выводится в отдельное слагаемое, умножаясь на требуемый коэффициент 10 n , где n – положение цифры по счет слева направо.
Например: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

Также степень числа 10 используется и в написании десятичных дробей : 10 (-1) – это 0,1 или одна десятая. Аналогичным образом с предыдущим пунктом, можно разложить и десятичное число, n в таком случае будет обозначать положение цифры от запятой справа налево, например: 0,347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6)

Названия десятичных чисел. Десятичные числа читаются по последнему разряду цифр после запятой, например 0,325 – триста двадцать пять тысячных, где тысячные – это разряд последней цифры 5 .

Таблица названий больших чисел, разрядов и классов

1-й класс единицы	1-й разряд единицы 2-й разряд десятки 3-й разряд сотни	1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2
2-й класс тысячи	1-й разряд единицы тысяч 2-й разряд десятки тысяч 3-й разряд сотни тысяч	1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5
3-й класс миллионы	1-й разряд единицы миллионов 2-й разряд десятки миллионов 3-й разряд сотни миллионов	1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8
4-й класс миллиарды	1-й разряд единицы миллиардов 2-й разряд десятки миллиардов 3-й разряд сотни миллиардов	1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11
5-й класс триллионы	1-й разряд единицы триллионов 2-й разряд десятки триллионов 3-й разряд сотни триллионов	1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14
6-й класс квадриллионы	1-й разряд единицы квадриллионов 2-й разряд десятки квадриллионов 3-й разряд десятки квадриллионов	1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17
7-й класс квинтиллионы	1-й разряд единицы квинтиллионов 2-й разряд десятки квинтиллионов 3-й разряд сотни квинтиллионов	1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
8-й класс секстиллионы	1-й разряд единицы секстиллионов 2-й разряд десятки секстиллионов 3-й разряд сотни секстиллионов	1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
9-й класс септиллионы	1-й разряд единицы септиллионов 2-й разряд десятки септиллионов 3-й разряд сотни септиллионов	1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
10-й класс октиллион	1-й разряд единицы октиллионов 2-й разряд десятки октиллионов 3-й разряд сотни октиллионов	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29

1. Числа второго десятка (двадцаток).
2. Числа первой сотни.
3. Числа первой тысячи.
4. Многозначные числа.
5. Системы счисления.

1. Числа второго десятка (двадцаток)

Числа второго десятка (11,12,13,14,15,16,17,18,19,20) – двузначные числа.

Для записи двузначного числа используются две цифры. Первая цифра справа в записи двузначного числа называется цифрой первого разряда или разряда единиц, вторая цифра справа - цифра второго разряда или разряда десятков.

Числа второго разряда во всех учебниках математики для начальных классов рассматриваются отдельно от других двузначных чисел. Это объясняется тем, что названия чисел второго десятка противоречат способу их записи. Поэтому многие дети некоторое время путают порядок записи цифр в числах второго десятка, хотя называть их при этом могут правильно.

Например, при записи на слух числа 12 (две-на-дцать) ребенок первым словом слышит «две(а)», поэтому он может записать цифры в таком порядке 21, но прочитать эту запись как «двенадцать».

Формирование представления о двузначных числах строится на основе понятия «разряд».

Понятие разряда является базовым в десятичной системе счисления. Под разрядом понимается определенное место в записи числа в позиционной системе счисления (разряд – это позиция цифры в записи числа).

Каждая позиция в этой системе имеет свое название и свое условное значение: цифра, стоящая на первой позиции справа, означает количество единиц в числе: цифра, стоящая на второй позиции справа, означает количество десятков в числе и т.д.

Цифры от 1 до 9 называют значащими , а нуль является незначащей цифрой. При этом его роль в записи двузначных и других многозначных чисел очень важна: нуль в записи двузначного (и т.д.) числа означает, что число содержит обозначенный нулем разряд, но значащих цифр в нем нет, т.е. наличие нуля справа в числе 20, обозначает, что цифра2 должна восприниматься как символ десятков, и при этом число содержит только два целых десятка; запись 23 будет означать, что кроме 2 целых десятков число содержит еще 3 единицы, дополнительно к целым десяткам.

Понятие «разряд» играет большую роль в системе изучения нумерации, а также является основой для освоения так называемых «нумерационных» случаев сложения и вычитания, в которых действия производятся целыми разрядами:

27 – 20 365 – 300

Умение узнавать и выделять в числах разряды является основой умения раскладывать числа на разрядные слагаемые: 34 = 30 + 4

Для числа второго десятка понятие «разрядный состав » совпадает с понятием «десятичный состав ». Для двузначных чисел, содержащих более одного десятка – эти понятия не совпадают. Для числа 34 десятичный состав – это 3 десятка и 4 единицы. Для числа 340 разрядный состав – это 300 и 40, а десятичный – это 34 десятка.

Знакомство с числами второго десятка (11-20) удобно начинать со способа их образования и названия чисел, сопровождая его сначала моделью на палочках, а затем чтением числа по модели:

один-на-дцать три-на-дцать сем-на-дцать

Запоминание названий двузначных чисел в этом случае не будет затруднено для детей противоречащей названию записью: 11,13,17. (Ведь в соответствии с традицией чтения в европейских письменностях слева направо в названии этих чисел сначала должна была ба идти цифра десятков, а потом цифры единиц!). В связи с такой особенностью чисел второго десятка, многие дети в первом классе долго путаются при записи их на слух и чтении по записи. Раннее введение символики играет в данном случае отрицательную роль как для запоминания названий чисел второго десятка, так и для понимания их структуры. Для формирования правильного представления о структуре двузначного числа следует всегда класть десятки слева, а единицы справа. Таким образом ребенок зафиксирует во внутреннем плане правильный образ понятия, без специальных многословных и не всегда понятных ему объяснений.

На следующем этапе предлагаем ребенку соотнесение вещественной модели и символической записи:

Затем переходим на графические модели и к чтению чисел по графической модели:

А затем символическая запись разрядного состава чисел второго десятка: 17 = 10+7.

В дальнейшем в школе вводят понятие разряда и знакомят детей с понятием «разрядные слагаемые»:

37 = 30 + 7; 624 = 600 + 20 + 4.

Использование десятичной модели вместо разрядной для знакомства со всеми двузначными числами позволяет без введения понятия «разряд» познакомить ребенка как со способом образования этих чисел, так и научить его читать число по модели (и наоборот, строить модель по названию числа), а затем и записывать:

При изучении детьми чисел второго порядка рекомендуем педагогу использовать следующие виды заданий:

1) на способ образования чисел второго десятка:

Покажи тринадцать палочек. Сколько это десятков и сколько еще отдельных палочек?

2) на принцип образования натурального ряда чисел:

Сделай рисунок к задаче и реши ее устно. «В городе было 10 кинотеатров. Построили еще 1. Сколько кинотеатров стало в городе?»

Уменьши на 1: 16,11,13,20

Увеличь на 1: 19,18,14,17

Найди значение выражения: 10+1; 14+1; 18-1; 20-1.

(Во всех случаях можно ссылаться на то, что добавление 1 ведет к получению числа последующего, а уменьшение на 1 – к получению числа предыдущего.)

3) на поместное значение цифры в записи числа:

Что обозначает каждая цифра в записи числа: 15, 13, 18, 11, 10, 20?

(В записи числа 15 цифра 1 обозначает количество десятков, а цифра 5 – количество единиц. В записи числа 20 цифра 2 обозначает, что в числе 2 десятка, а цифра 0 обозначает, что в первом разряде единиц нет.)

4) на место числа в ряду чисел:

Вставь пропущенные числа: 12… … … 16 17 … 19 20

Вставь пропущенные числа: 20… 18 17 … … … 13 … 11

(При выполнении задания ссылаются на порядок чисел при счете)

5) на разрядный (десятичный) состав:

10 + 3 = … 13 – 3 = … 13 – 10 = …

12 = 10 + … 15 = … + 5

При выполнении задания ссылаются на разрядную (десятичную) модель числа из десятка (пучка палочек) и единиц (отдельных палочек.

6) на сравнение чисел второго десятка:

Какое из чисел больше: 13 или 15? 14 или 17? 18 или 14? 20 или 12?

При выполнении задания можно сравнивать две модели чисел из палочек (количественная модель), или ссылаться на порядок следования чисел при свете (меньшее число называют при счете раньше), или опираться на процесс присчитывания и отсчитывания (присчитывая к 13 две единицы получим 15, значит 15 больше, чем 13).

Сравнивая числа второго десятка с однозначными числами, следует ссылаться на то, что вес однозначные числа меньше, чем двузначные:

Назови самое большое и самое маленькое из этих чисел: 12 6 18 10 7 20.

При сравнении чисел второго десятка удобно пользоваться линейкой.

0 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Сравнивая длины соответствующих отрезков, ребенок наглядно определяет постановку знака сравнения: 17<19.

1. Числа первой сотни

Десять десятков – это сотня. Числа от 11 до 100 называют числами первой сотни. Все числа первой сотни – двузначные.

Двузначные числа записывают двумя цифрами: 37, 45, 64, 40.

Первая цифра справа в записи двузначного числа называется цифрой первого разряда или разряда единиц, вторая цифра справа – цифрой второго разряда или разряда десятков.

Целые десятки (10 20 30 40 50 60 70 80 90) иногда именуются разрядными числами.

Читают двузначные числа слева направо. Для чисел 21 – 100 порядок называния составляющих их разрядных чисел и порядок записи совпадает: 21 (два – дцать один).

Понятие «разряд» является базовым для образования чисел первой сотни.

Разрядный состав - выделение разрядных чисел в двузначном числе:

На основе схемы десятичного состава можно рассмотреть такие случаи сложения и вычитания:

26 – 6 26 – 20 26 – 10 26 – 16 20 + 6

При нахождении значения этих выражений ссылаются на десятичный состав (десятичную схему) двузначного числа: вычитая из числа 26 число 16 (1 десяток и 6 единиц) получаем 1 десяток. Для наглядности ребенок прикрывает вычитаемое рукой на схеме. В дальнейшем это действие ребенок выполняет мысленно и сразу называет и пишет ответ. Использование десятичной схемы двузначного числа значительно облегчает вычислительную деятельность детям, которым вычисления «в уме» даются трудно. Например, десятичная схема числа 57 дает возможность без применения каких – либо еще вспомогательных приемов вычислений решать следующие примеры:

57 – 10 57 – 20 57 – 30

57 – 40 57 – 50 50 + 7

57 – 17 57 – 27 57 – 37

а также легко справиться со случаями вида: 57 + 2; 57 + 3; 57 + 10 и т.п., используя прием «десятки к десяткам, а единицы к единицам».

При изучении нумерации двузначных чисел рассматриваются также случаи сложения и вычитания, базирующиеся на принципе построения последовательности натуральных чисел: 43 + 1; 43 – 1; 40 + 1; 40 – 1.

При нахождении значения этих выражений, ссылаются на принцип построения натурального ряда чисел: прибавляя к числу 1, получаем число следующее (последующее). Вычитая из числа 1 , получаем число предыдущее.

Приведем основные виды заданий, выполняемых детьми при изучении чисел первой сотни:

1) на способ образования чисел первой сотни:

Назови число, в котором 1дес. 9ед., 2дес. 7ед., 9дес. 2ед.

Запиши числа, в которых 3дес. 7ед.,7дес. 3ед., 7дес. 0ед.

2) на соотнесение количественной модели, названия и записи числа:

Сколько кубиков в каждом рисунке?

4) На поместное значение цифры в записи числа:

Что обозначает каждая цифра в записи числа: 72, 20, 70, 27?

(В записи числа 72 цифра 7 обозначает количество десятков, а цифра 2 – количество единиц. В записи числа 20 цифра 2 обозначает, что в числе 2 десятка, а цифра 0 обозначает, что в первом разряде единиц нет).

5) на место числа в ряду чисел:

Вставь пропущенные числа: 40, 41 … 43 … … … 47 … … 50

Вставь пропущенные числа: 70, 69 … … … … 64 … … 61 …

При выполнении задания ссылаются на порядок чисел при счете.

6) на разрядный состав:

20 + 3 = 23 23 – 3 = … 23 – 20 = …

37 = 30 + 7 37 – 30 = … 37 – 7 = …

При выполнении задания ссылаются на разрядную модель числа из десятков и единиц.

7) на сравнение чисел первой сотни:

Какое из числе больше:23или32? 44или47? 28или54? 20или4?

При выполнении задания можно сравнивать две модели чисел из палочек (количественная модель), или ссылаться на порядок следования чисел при счете (меньшее число называют при счете раньше), или опираться на процесс присчитывания и отсчитывания (присчитывая к 44 три единицы получим 47, значит 47 больше, чем 44).

Более соответствующим данному этапу изучения нумерации считается способ сравнения чисел с опорой на разрядный состав. При этом сравнивать числа начинают со старших разрядов: в числе 23 – два десятка, а в числе 32 – три десятка, значит 32 > 23. Если количество десятков одинаковое, то сравнивают цифры разряда единиц: в числе 44 и числе 47 по 4 десятка, сравним разряд единиц – 7 больше, чем 4, значит 47>44.

Сравнивая двузначные числа с однозначными числами, следует ссылаться на то, что все однозначные числа меньше, чем двузначные.

При сравнении чисел вида:

99 … 100 67 … 68

98 … 99 59 … 60

100 … 100 20 … 21

следует ссылаться на порядок следования чисел при счете: следующее число всегда больше, чем предыдущее.

Для наглядного сравнения чисел первой сотни можно использовать портновскую ленту.

8) на десятичный состав двузначных чисел:

Сколько десятков в числе 56, 78, 92?

Комплексное задание на нумерацию двузначных чисел включает полную характеристику заданного числа.

Что можно рассказать о числе 33? (57, 62)

(Это число двузначное, записано с помощью двух цифр. В этом числе 3 десятка и 3 единицы II разряда и 3 единицы I разряда; при счете его называют после числа 32 и перед числом 34 (или – его соседи 32 и 34); оно больше, чем число 30 и меньше, чем число 40; его можно представить в виде суммы 30 и 3)

Завершает изучение чисел первой сотни знакомство с числом 100.

Десять десятков – это сотня.

Число 100 завершает изучение чисел первой сотни

Сотня (100) – первое трехзначное число в ряду натуральных чисел.

Сотня – наименьшее трехзначное число.

Сотня – новая счетная единица в десятичной системе счисления.

В записи числа 100 цифра 1 обозначает, что в III разряде (разряде сотен) – одна единица, а разряд десятков и единиц нули означают, что в этих разрядах нет значащих цифр.

Класс: 4

Цель: формирование у учащихся умения читать и записывать многозначные числа.

Задачи для учителя:

• создать условия для формирования у учащихся практических навыков определения разрядов и классов многозначных чисел;
• организовать учебную деятельность на уроке через сотрудничество с учащимися;
• продолжать развитие умений логически мыслить и излагать свои мысли, развивать познавательный интерес учащихся путем создания на уроке эмоциональных ситуаций, ситуаций радости, занимательности;
• содействовать в ходе урока воспитанию таких человеческих качеств, как доброта, отзывчивость, желание прийти на помощь.

Тип урока: урок “открытия” новых знаний.

Используемые методы, технологии обучения: технология деятельностного метода, ИКТ.

Используемые формы организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Оборудование и основные источники информации: ПК, проектор, презентация к уроку , раздаточный материал. Учебник: Г.В.Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б.Бука “Математика” 4 класс.

Прогнозируемые результаты:

Предметные:

• знают разряды и классы многозначных чисел;
• умеют читать и писать многозначные числа.

Метапредметные:

• умеют ставить учебные задачи и формулировать выводы.
• умеют слушать собеседника, излагать своё мнение.

Личностные:

• умеют сотрудничать с учителем и сверстниками

Ход урока

I. Психологический настрой на деятельность.

Заливистый школьный звонок
Позвал опять на урок.
Будьте все внимательны, а еще старательны.

Дети сели за парты. Посмотрите друг на друга, улыбнитесь и пожелайте друг другу доброй работы.

Девиз нашего урока: “Не будь тороплив, а будь терпелив”.

Сегодня на уроке мы отправимся в удивительный мир чисел. (Слайд 1)

II.Актуализация знаний о разрядном составе трёхзначных чисел.

Вы уже много знаете о числах.

Какие знаки используют для записи чисел? (Цифры)

Какие вы знаете числа? (Однозначные, двузначные, трёхзначные)

Почему у них такие названия? (Для их записи используются 1, 2 или 3 цифры)

Что вы можете сказать о числе 1000? (Оно четырёхзначное, круглое)

Прочитайте числа и назовите в них разрядные слагаемые: 345, 67, 129, 921, 840. (Слайд 2).

Рассмотрите числа и назовите лишнее число: 145, 51, 512, 152, 521, 251, 5127. (Слайд 3). Докажите.

Запишите эти числа в порядке возрастания: (Слайд 3)

На что обратили внимание, глядя на остальные числа? (Для их написания использовали три цифры 1, 2, 5);

Что обозначает цифра 5 в каждом числе?;

Сделай вывод о значении цифр в записи числа в зависимости от места, которое оно занимает.

III. Постановка проблемы. Постановка целей и задач урока.

Сколько знаков использовали для записи этого числа?

Что необходимо сделать, чтобы число было удобно прочитать?

Как вы думаете, чему мы будем учиться? (Читать и записывать многозначные числа).

Итак, тема нашего урока “Разряды и классы чисел” (Слайд 5)

IV. Работа по теме урока.

1. Рассмотрите таблицу разрядов и классов. (Слайд 6)

2. Рассматривать её следует справа налево. Сначала посмотрите только на первый столбец первую строку.

Что вы замечаете? (Здесь известные нам трёхзначные числа)

Назовите разряды I класса:

1 разряд – единицы,

2-й разряд – десятки,

3-й разряд – сотни.

3. Прочитайте как назвали математики II класс? (Класс тысяч), а III класс?

(Класс миллионов).

Обратите внимание на название разрядов этих классов? (Их названия такие же, как в 1-м классе).

Да, но при чтении чисел необходимо называть название класса.

Прочтите числа, записанные в таблице.

V. Первичное закрепление

1. Мультимедийный диск по теме урока. (Прослушать)

3. Задания для закрепления по мультимедийному диску.

4. Задание № 6 учебника стр. 107 – комментирование

5. Самое большое четырёхзначное число? (9.999) А как записать?

6. Самое маленькое пятизначное число? (10.000)

7. Самое большое пятизначное число? (99.999)

8. Самое большое шестизначное число? (1.000.000). А вы знаете, почему же миллион – слово “великан”? Только представьте себе, что если каждый лист прочитывать за 6 минут и если ежедневно читать по 8 ч. непрерывно, кроме воскресений, то миллион листов можно прочитать лишь за 40 лет! Вот что такое миллион! Вот почему его называют великаном!

9. Работа устная по слайдам презентации (Слайды 7-11).

10. Первичное закрепление умения записывать числа с последующей проверкой.

Запиши числа: 6 тысяч, 140 тысяч, 5 миллионов. (Проверка по слайду 12)

Запиши цифрами: сто шестьдесят две тысячи девятьсот тридцать пять, один миллион триста восемьдесят тысяч триста один. (Проверка по слайду 13)

VI. Физкультминутка. (Слайд 14)

VII. Закрепление.

Игра 1 “Живая нумерация”

Трое учеников выходят к доске, каждый получает набор цифр.

Первый показывает количество единиц III класса,

второй – количество единиц II класса десятков,

третий – количество единиц I класса.

Ученики правильно называют многозначное число.

Игра 2 “Прочитай число”

Сейчас каждый загадает цифру (0-9) и с каждого ряда по 3 чел. Выйдут и запишут на доске и у нас получится многозначное число.

Прочитайте число.

Сколько единиц каждого класса в этом числе?

Сколько единиц каждого разряда в этом числе?

Работа в группе

Прежде, чем начать работу в группе, распределите между собой роли. Группа работает под девизом: “Ты ответственный за то, что делает твоя группа”.

(Каждой группе выдаются наборы цифр, из которых составляются наибольшее, наименьшее числа)

VIII. Повторение изученного.

1. Задача № 10 стр. 108.

Проверка решения:

1) 100 000: 50 = 2000(мешков) – всего на 2-х машинах.

2) 2000: 2 = 1000 (мешков) – на каждой машине.

Какого класса числа использованы в задаче?

2. Тест. (Слайд 15)

Обвести кружком номер правильного ответа:

1. Тринадцать тысяч пятьдесят шесть – это

2. Число 32 028 читается:

1) три тысячи двести двадцать восемь;

2) триста двадцать тысяч двадцать восемь;

3) тридцать две тысячи двадцать восемь.

3. Число 9 860 состоит из суммы разрядных слагаемых

2) 9000 + 800 + 60

4. Число, состоящее из 10 тысяч, 8 сотен и 3 единиц записывается:

5. Число, в котором 7 единиц первого класса и 3 единицы второго класса записывается:

6. Число, к которому надо прибавить 1, чтобы получить 100 000:

Проверка в парах, оценивание работ по критериям и оценивание себя.

IX. Рефлексия

Вспомни, всё о чём говорили на уроке и ответь на вопросы:

Какова была тема урока?

Чему я должен был научиться на уроке? (цель)

Что получилось?

Что не получилось и почему?

X. Домашнее задание (разноуровневое)

Домашнее задание на “5”. (карточки)

1. Запиши три различных шестизначных числа, используя только цифры 5, 0,7. Подчеркни наибольшее среди записанных чисел. Запиши его в виде суммы разрядных слагаемых.

2. Запиши трёхзначное число. Поменяй в нём цифры единиц и сотен. Запиши получившееся число.

Домашнее задание на “4”. (карточки)

1. Запиши число, в котором содержится:

а) 500 ед. 3 класса, 50 ед. 2 класса и 5 ед. 1 класса;

б) 6 ед. 2 класса и 172 ед. 1 класса.

2. Продолжи ряд чисел. Допиши ещё 5 чисел: 72100, 73200, 74300, ...